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初中数学 人教版(2012) 9上:25.1.1 随机事件 教案
初中数学 人教版(2012) 9上:25.1.1 随机事件 教案
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25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件1.通过对生活中各种事件的概率的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件做出准确的判断.2.知道事件发生的可能性是有大小的. 一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型,例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢?二、合作探究探究点:事件的分类【类型一】必然事件的识别(2014·辽宁抚顺)下列事件是必然事件的是( )A.如果|a|=|b|,那么a=bB.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧C.圆的半径为3,圆外一点到圆心的距离是5,过这点引圆的切线,则切线长为4D.三角形的内角和是360°,解析:由于互为相反数的两个数绝对值也相等,因此绝对值相等的两个数可能不相等,A选项错误;平分的弦若是直径,那么两条直径互相平分,很明显,它们不一定互相垂直,B选项错误;直接利用勾股定理计算可得,C选项正确;三角形内角和等于180°,D选项错误,故选择C.方法总结:一定发生的是必然事件,一定不发生的是不可能事件,可能发生也可能不发生的是随机事件.一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球,则下列事件是必然事件的是( )A.摸出的4个球中至少有一个是白球B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球C.摸出的4个球中至少有两个是黑球D.摸出的4个球中至少有两个是白球解析:∵袋子中只有3个白球,而有5个黑球,∴摸出的4个球可能都是黑球,因此选项A是不确定事件;摸出的4个球可能都是黑球,也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白,不管哪种情况,至少有一个球是黑球,∴选项B是必然事件;摸出的4个球可能为1黑3白,∴选项C是不确定事件;摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑,∴选项D是不确定事件,故选B.方法总结:事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的.若是确定的,再判断其是必然发生的(必然事件),还是必然不发生的(不可能事件);若是不确定的,则该事件是不确定事件.【类型二】随机事件的识别下列事件:①随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数;②测得某天的最高气温是100℃;③掷一次骰子,向上一面的数字是2;④度量四边形的内角和,结果是360°.其中是随机事件的是________.(填序号)解析:书的页码可能是奇数,也有可能是偶数,所以事件①是随机事件;100℃的气温人不能生存,所以不可能测得这样的气温,所以事件②是不可能事件,属于确定事件;骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6,因此事件③是随机事件;四边形内角和总是360°,所以事件④是必然事件,属于确定事件.故答案是:①③.【类型三】不可能事件的识别下列事件中不可能发生的是( )A.打开电视机,中央一台正在播放新闻,B.我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C.在空气中,光的传播速度比声音的传播速度快D.天上掉馅饼解析:“天上掉馅饼”这个事件一定不会发生,所以它是一个不可能事件.故选D.【类型四】判断一个事件的类型下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是不确定事件?(1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是红桃;(2)在一年出生的367名学生中,至少有两个人的生日在同一天;(3)好梦成真;(4)任意买一张电影票,座位号是偶数;(5)太阳从西边升起;(6)当室外温度低于-10℃时,将一碗清水放在室外会结冰.解析:(1)一副扑克牌中,有4种花色,也就是说“抽出一张牌,花色是红桃”可能发生,也可能不发生;(2)一年最多366天,367名学生中,每天出生一个只能出生366个,还有一名同学是哪天出生,哪天至少出生2名同学,所以“一年出生的367名学生中,至少有两个人的生日在同一天”一定发生;(3)“好梦成真”只是人的一种愿望,可能会发生,也可能不发生;(4)电影票的座位号有奇数,也有偶数,即“任意买一张电影票,座位号是偶数”可能发生,也可能不发生;(5)太阳都是从东边升起,绝不会从西边升起,即“太阳从西边升起”一定不发生;(6)水在0℃就开始结冰,低于0℃一定会结冰,即当室外温度低于-10℃时“将一碗清水放在室外会结冰”一定发生.解:(5)是不可能的事件;(2)(6)是必然事件;(1)(3)(4)是不确定事件.三、板书设计,教学过程中,结合生活实际,对身边事件发生的情况作出判断,分类,巩固所学概念.
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