华师大版八下数学17.3一次函数2第1课时一次函数图象的画法及其平移学案

2.一次函数的图象第1课时一次函数图象的画法及其平移学习目标：1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,会利用“两点确定一条直线”画一次函数的图象.（重点）2.对一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中k，b的数与形的联系的理解.（难点）自主学习一、知识链接1.函数的关系式都是用自变量的　　　　　　表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为　　　　　　的形式，其中　　　　是常数，　　≠0．2.画函数图象的步骤有：、、.二、新知预习1.请在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．x………………y=3x……y=3x+2……(1);(2);(3)y=3x;(4)y=3x+2. 【要点归纳】一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是　　　．特别地，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是经过　的一条　．合作探究一、探究过程探究点1：画一次函数的图象例1在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象．（1）y＝2x与y＝2x＋3；（2）y＝2x＋１与y＝＋1．（1）（2）思考：画图发现一次函数图象是直线，那么画图时，只需要画几个点？【方法总结】根据“　　点确定一条直线”，以后我们画一次函数图象时，只需确定　　　个点．探究点2：一次函数图象的位置关系问题1：函数y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，常数k和b的取值对于图象的位置的影响：（1）当k相同，b不相同时（如y＝－3x、y=－3x＋2），有共同点：_；不同点：．（2）当b相同，k不相同时（如y＝－3x+2与y＝－＋2），有共同点：_；不同点：． 问题2：（1）直线y＝－3x和y=－3x＋2、y=－3x－3的位置关系是，直线y=－3x－3可以看作是直线y＝－3x向平移个单位得到的；直线y=－3x＋2可以看作是直线y＝－3x向平移个单位得到的．【要点归纳】一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到的．b＞0，直线向上平移；b＜0，直线向下平移．例2（1）将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________;（2）将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_____________________.（3）将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．二、课堂小结一次函数y=kx+b(k≠0)图象画一次函数图象时我们只需确定　　　个点，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过.图象平移一次函数y=kx+b的图象可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位得到（当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移）当堂检测1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）ABCD2.一次函数y＝3x＋2与的相同，所以它们的图象同一点，交点坐标为；一次函数y＝5x-1与y＝5x-4的相同，所以这两条直线　　．3.直线和的位置关系是，直线分别可以看作是直线向平移个单位得到的,向平移个单位得到的．4．画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出：（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是（，）；（2）线上纵坐标是－3的点，它的坐标是（，）；（3）直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（，），（，）； （4）点（2，7）是否在此图象上？　　　　　　　　　　　　　　；（5）找出横坐标是-2的点，并写出其坐标：（，）；（6）找出到x轴的距离等于1的点，其坐标为（，），（，）；（7）找出图象与x轴和y轴的交点，其坐标分别为（，），（，）．参考答案自主学习一、知识链接1.一次整式y＝kx＋bk，bk2.列表描点连线二、新知预习1.略.【要点归纳】一条直线原点直线合作探究一、探究过程探究点1：画一次函数的图象例1略.【方法总结】两两探究点2：一次函数图象的位置关系问题1解：（1）直线的倾斜角相同，即直线平行，都可以由直线y＝kx(k≠0)向上或向下平移得到它们与y轴的交点不同（2）它们与y轴交于同一点(0,b)直线的倾斜角不同，直线不平行问题2平行下3上2【要点归纳】例2解：（1）y=3x-2（2）y=-x（3）y＝-2x-2二、课堂小结两原点上下当堂检测1.B2.常数项经过（0,2）一次项系数平行3.平行上3下54.解：画图略.（1）2-1（2）3-3（3）2-1-27（4）不在（5）-27（6）112-1（7）003