3.7函数图象及其应用——2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）及答案

3.7函数图象及其应用——2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）一、单选题1．函数f(x)=ln(x+3)的图像与函数g(x)=|x2−2|的图像的交点个数为（　　）A．2B．3C．4D．02．函数g(x)=f(x)−f(−x)+1的图象可能是（　　）A．B．C．D．3．函数f(x)=sin(π2x)ln(x2+1)的大致图象为（　　）A．B．C．D．4．函数f(x)=x32x+2−x的部分图象大致是(　　).A．nB．C．D．5．函数y=log3x的图象大致（　　）A．B．C．D．6．将函数y=log2(2x+2)的图象向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)=（　　）A．log2(2x+1)−1B．log2(2x+1)+1C．log2x−1D．log2x7．如图，①②③④中不属于函数y=log2x，y=log0.5x，y=−log3x的一个是（　　）A．①B．②C．③D．④8．n著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数f（x）=x(ex−e−x)x2−1的图象大致是(　　)A．B．C．D．9．现有函数图象如下，其函数表达式可能是（　　）A．y=cosx⋅x2B．y=x2⋅lnxC．y=sinx⋅x2D．y=x⋅ln(x2)10．函数f(x)=ex−1ex+1⋅cosx的图像大致为（　　）A．B．C．nD．11．已知函数f(x)=2x−1+21−x−2，x≥0|log4(−x)|，x<0，f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4)，且x1<x2<x3<x4，则x1+x2+x3+x4的最小值是（　　）A．-2B．−32C．-1D．−1212．在同一直角坐标系中，函数y=loga(−x)，y=a−1x(a>0)，且a≠1的图象可能是（　　）A．B．C．D．13．已知函数f(x)=ln|x|，g(x)=ex−e−x，则图象如图的函数可能是（　　）A．f(x)+g(x)B．f(x)−g(x)C．f(x)g(x)D．f(x)g(x)14．设正实数a，b，c分别满足a⋅2a=1，b⋅log2b=1，c2⋅(12)c=1则a，b，c的大小关系为（　　）A．b>c>aB．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b15．已知a=log23，b=1n3，c=3，则（　　）A．a<b<cB．b<a<cC．b<c<aD．c<a<b16．如图，直线x=m(m>1)依次与曲线y=logax、y=logbx及x轴相交于点A、点B及点C，若B是线段AC的中点，则（　　）nA．1<b≤2a−1B．b>2a−1C．1<b≤2aD．b>2a17．当x∈(0,12)时，函数f(x)=loga(−4x2+logax)的图象恒在x轴下方，则实数a的取值范围是（　　）A．[22,1)B．(0,22)C．[2,+∞)D．(0,1)18．函数y=xlnx的图象大致为（　　）A．B．C．D．19．函数y=a3−x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在双曲线x2m−y2n=1(m>0,n>0)上，则m-n的最大值为（　　）A．6B．4C．2D．120．若a>0且a≠1，则函数y=loga(x−1)的图象一定过点（　　）A．(0,0)B．(2,0)C．(1,0)D．(2,1)21．已知函数f(x)=|log2(x−1)|1<x≤3x2−8x+16,x>3若方程f（x）=m有4个不同的实根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（1x1+1x2）（x3+x4）=（　　）A．6B．7C．8D．922．已知函数f(x)=12x2−2x+1，x∈[1,4]，当x=a时，f(x)取得最大值b，则函数g(x)=a|x+b|的大致图象为（　　）nA．B．C．D．23．函数y=lncosx(−π2<x<π2)的图象是（　　）A．B．C．D．24．下列函数图象中，函数f(x)=xαe|x|(α∈Z)的图象不可能的是（　　）A．B．C．D．25．函数f(x)=|x|(ex−e−x)的部分图象大致为（　　）nA．B．C．D．26．已知函数f(x)=lnx+ln(2−x)，则（　　）A．f(x)在（0，2）单调递增B．f(x)在（0，2）单调递减C．y=f(x)的图像关于直线x=1对称D．y=f(x)的图像关于点（1，0）对称二、多选题27．已知a=log2x，b=2x，c=3x，其中x∈(1，2)，则下列结论正确的是（　　）A．a>logbcB．ab>bcC．ab<bcD．logab<logbc28．在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=loga(x−2)的图象可能是（　　）A．B．C．D．29．关于函数f(x)=|logax|⋅ax−1（0<a<1），下列说法正确的有（　　）A．∀0<a<1，f(x)至少有两个零点B．∀0<a<1，f(x)只有两个零点nC．∃0<a<1，f(x)只有一个零点D．∃0<a<1，f(x)有三个零点三、填空题30．已知函数f(x)=8ex+4，则下列说法中：①函数f(x)的图象关于点(ln4，1)中心对称；②函数f(x)的值域为(0，2)；③函数g(x)=f(x)−x2−1的所有零点之和大于0．其中所有正确说法的序号为　　．31．已知函数f(x)=log2(x−3)，x≥42|x−3|，x<4，若方程f(x)=m−3有两个根，则实数m的取值范围为　　．32．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+1)是偶函数，当0≤x≤1时，f(x)=−log2(x+1)．设g(x)=|f(x)|+f(|x|)，若关于x的方程g(x)−mx−2=0有5个不同的实根，则实数m的取值范围是　　．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】D14．【答案】B15．【答案】B16．【答案】Bn17．【答案】A18．【答案】C19．【答案】B20．【答案】B21．【答案】C22．【答案】C23．【答案】A24．【答案】C25．【答案】C26．【答案】C27．【答案】C,D28．【答案】B,D29．【答案】C,D30．【答案】①②31．【答案】m=4或m≥532．【答案】[−15，−16)∪(16，15]