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湘教版九下数学第4章概率达标检测卷
湘教版九下数学第4章概率达标检测卷
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第4章概率一、选择题(每题3分,共30分)1.下列事件中,是必然事件的是( )A.两条线段可以组成一个三角形B.400人中有两个人的生日在同一天C.早上的太阳从西方升起D.打开电视机,它正在播放动画片2.某校举行春季运动会,需要在九年级选取一名志愿者.九(1)班、九(2)班、九(3)班各有2名同学报名参加,现从这6名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰好是九(3)班的概率是( )A.B.C.D.3.一枚质地均匀的骰子,六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,发生的可能性最大的是( )A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于24.如图所示是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影,转动转盘,指针落在阴影区域内的概率为a(若指针落在分界线上,则重新转动转盘).投掷一枚质地均匀的硬币,正面向上的概率为b.关于a,b大小的判断正确的是( )A.a>bB.a=bC.a<bD.不能判断5.某小组做“用频率估计概率”9 的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则下列结论中,符合这一结果的试验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大王、小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一个球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是46.如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两个灯泡同时发光的概率是( )A.B.C.D.7.在数-1,1,2中任取两个数作为点的坐标,那么该点刚好在一次函数y=x-2的图象上的概率是( )A.B.C.D.8.有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名这两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是( )A.B.C.D.9.如图,在一个长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆,在长方形中随机投掷一点,则该点随机落在这三个图形内的概率情况是( )A.落在菱形内的概率大 B.落在圆内的概率大 C.落在正六边形内的概率大 D.一样大9 10.同时抛掷A,B两个均匀的小正方体(面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两个正方体朝上一面的数字分别为x,y,并以此确定点P(x,y),那么点P在抛物线y=-x2+3x上的概率为( )A.B.C.D.二、填空题(每题3分,共24分)11.“在数轴上任取一个点,这个点所表示的数是无理数”这一事件是________(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”).12.在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品,其中合格品3件、不合格品1件.现在从这4件产品中随机抽取2件检测,则抽到的都是合格品的概率是________.13.对于四边形ABCD,有四个条件:①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC.从中任选两个作为已知条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________.14.如图,一个飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.现向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是________.15.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个球,其中有5个黑球,从袋子中随机摸出一球,记下其颜色,称这为一次摸球试验,之后把它放回袋子中,搅匀后,再摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表.摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表,可以估计出n的值是________.16.如图,在3×3的方格中,A,B,C,D,E,F分别位于格点上,从C,D,E,F四点中任取一点,与点A,B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是________.9 17.点P的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________.18.从-3,-2,-1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a,则a既是不等式组的解,又在函数y=的自变量的取值范围内的概率是________.三、解答题(19、20题每题8分,21~23题每题12分,24题14分,共66分)19.在一个不透明的袋子中装有大小、形状、质地等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球,把它们搅匀,请判断以下事件是随机事件、不可能事件还是必然事件.(1)从袋子中一次任意取出1个球,是白球.(2)从袋子中一次任意取出5个球,全是蓝球.(3)从袋子中一次任意取出5个球,只有蓝球和白球,没有红球.20.研究人员在一次大规模的统计中发现,英文文献中字母E使用的频率在0.105附近,而字母J使用的频率大约为0.001,如果这次统计结果是可信的,那么下列说法正确吗?试说明理由.(1)在英文文献中字母E出现的概率在10.5%左右,字母J出现的概率在0.1%左右.(2)如果统计一篇约含200个字母的英文文献,那么字母E出现的频率一定会非常接近10.5%.9 21.一个不透明的袋子中装子有20个除颜色外其他均相同的球,其中5个黄球、8个黑球、7个红球.(1)求从袋子中摸出一个球是黄球的概率.(2)现从袋子中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋子中摸出一个球是黑球的概率是,求从袋子中取出黑球的个数.22.甲、乙两人玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回;再将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,记下数字后也放回.计算甲、乙两人抽得的两个数字之积,若积为奇数则甲胜,若积为偶数则乙胜.(1)用列表或画树状图的方法,列出甲、乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况.(2)请判断该游戏对甲、乙双方是否公平?并说明理由.23.为了扎实推进精准扶贫工作,某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施,每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施,现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A,B,C,D9 类贫困户.为检查帮扶措施是否落实,随机抽取了若干贫困户进行调查,现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下面的问题:(1)本次抽样调查了多少户贫困户?(2)补全统计图.(3)为更好地做好精准扶贫工作,现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶,请用画树状图法或列表法求出恰好选中甲和丁的概率.24.从一副没有大王、小王的扑克牌(52张)中,每次抽出1张,然后放回洗匀再抽,在试验中得到下表中部分数据:(1)将表格补充完整.(2)根据上表可以估计出现方块的概率是________(精确到0.01).(3)现设计这样一个游戏规则:从这副扑克牌中取出两组牌,分别是方块1,2,3和红桃1,2,3,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3,则甲赢;若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4,则乙赢.你认为这个游戏规则对双方公平吗?若不公平,有利于谁?请你用概率知识(列表法或画树状图法)加以分析说明.9 答案一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B7.D 8.B 9.B 10.A 点拨:列表如下: 数字点的坐标 数字 1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)共有36种等可能的情况,点P(x,y)在抛物线y=-x2+3x上的情况有(1,2),(2,2),共2种,∴点P在抛物线y=-x2+3x上的概率为=.故选A.二、11.随机事件 12. 13. 14.15.10 点拨:当试验次数很大时可以用频率估计概率.由列表可知,估计摸出黑球的概率为≈,∴=.∴n=10.16. 17.18. 点拨:不等式组的解集为-<x<,要使函数y=有意义,则分母2x2+2x≠0,解得x≠0且x≠-1.在所给的五个数-3,-2,-1,0,4中,-3与-2既满足-<x<,又满足x≠0且x≠-1,故所求概率为.三、19.解:(1)可能发生,也可能不发生,是随机事件.(2)一定不会发生,是不可能事件.9 (3)可能发生,也可能不发生,是随机事件.20.解:(1)正确,理由:当试验次数很多时可以用频率估计概率.(2)不正确,理由:当试验次数不够多时,频率不一定接近概率.21.解:(1)P==.(2)设取出x个黑球,由题意得=,解得x=2.经检验x=2是方程的解且符合题意,即从袋子中取出黑球的个数为2.22.解:(1)列表如下: 乙积甲 123112322463369(2)该游戏对甲、乙双方不公平.理由:共9种等可能情况,其中积为奇数的情况有4种,积为偶数的情况有5种,∴P(甲胜)=,P(乙胜)=,∴P(甲胜)<P(乙胜),∴该游戏对甲、乙双方不公平.23.解:(1)260÷52%=500(户),故本次抽样调查了500户贫困户.(2)抽查C类贫困户为500×24%=120(户),B类所占百分比为×100%=8%.补全统计图如图:[第23题(2)](3)画树状图如图:9 [第23题(3)]由树状图知,共有12种等可能的结果,其中恰好选中甲和丁的结果有2种,所以恰好选中甲和丁的概率为=.24.解:(1)30;0.250 (2)0.25(3)列表如下:方块红桃 1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)所有等可能的结果有9种,其中甲赢的结果有2种,乙赢的结果有3种,∴P(甲赢)=,P(乙赢)==,∴P(乙赢)>P(甲赢).∴这个游戏规则对双方不公平,有利于乙.9
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