人教版数学七年级上册同步练习带答案：第2章2.1整式（1）

人教版数学七年级上册同步练习带答案：第2章2.1整式（1）人教版数学七年级上册第2章2.1整式同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、若2x+3=5，则6x+10=（  ）A、15B、16C、17D、342、已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（  ）A、10B、11C、10或11D、3或113、设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（  ）A、﹣1B、0C、1D、24、若|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2017的值是（  ）A、2009B、﹣2009C、1D、﹣15、若5y﹣x=7时，则代数式3﹣2x+10y的值为（  ）A、17B、11C、﹣11D、106、已知x﹣2y=﹣3，则x﹣2y+5的值是（  ）A、0B、2C、5D、87、如果a﹣b=，那么﹣（a﹣b）的值是（  ）,A、﹣3B、﹣C、6D、8、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则+m2﹣cd的值是（  ）A、2B、﹣1C、0D、、39、当x=2时，代数式ax﹣2的值为4，则当x=﹣2时，代数式ax﹣2的值为（  ）A、﹣8B、﹣4C、2D、810、若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（  ）A、﹣7B、﹣17C、2D、711、如果代数式﹣a2+3a﹣2的值等于7，则代数式3a2﹣9a+3的值为（  ）A、24B、﹣24C、﹣27D、2712、已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（  ）A、1B、﹣1C、0D、不确定二、填空题（共5题；共6分）13、把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：________．14、已知2y﹣x=3，则代数式3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）﹣7的值为________．15、当n=________时，多项式7x2y2n+1﹣ x2y5可以合并成一项．16、的小数部分我们记作m，则m2+m+=________．,17、在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为________ m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为________ m2．三、计算题（共3题；共15分）18、求值： , ，求 的值．19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值．20、若a的相反数是b，c的相反数的倒数为d，且|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．四、解答题（共2题；共10分）21、已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．22、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.五、综合题（共1题；共10分）23、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按85%收费，在乙商场累计超过100元后，超出部分按照90%收费.(1)若小王要购置累计500元的商品，他去哪个商场话费少？(2)若一顾客累计购物花费x（x＞200）元，当x在什么范围内，到乙商场购物花费比较少？,答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故选B．【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．2、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y2+y﹣2的值为3，∴2y2+y﹣2=3，∴2y2+y=5，∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，∴4y2+2y+1=11．故选B．【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．3、【答案】C【考点】绝对值，有理数大小比较，代数式求值【解析】【解答】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，所以a=0，b=1，c=0，所以a+b+c=0+1+0=1，故选：C．【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a+b+c的值．4、【答案】D【考点】代数式求值，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意可知：a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∴a+b=﹣1，∴原式=（﹣1）2017=﹣1，故选（D）【分析】由题意可知求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．5、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵5y﹣x=7，∴3﹣2x+10y=3﹣2（x﹣5y）=3+2（5y﹣x）=3+2×7,=3+14=17，故选A．【分析】根据5y﹣x=7，可以求得代数式3﹣2x+10y的值．6、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，∴x﹣2y+5=﹣3+5=2．故选：B．【分析】应用代入法，把x﹣2y=﹣3代入x﹣2y+5，求出算式的值是多少即可．7、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣b=，∴﹣（a﹣b）=×（﹣）=﹣．故选：B．【分析】将等式两边同时乘以﹣即可．8、【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=0+4﹣1=3；当m=﹣2时，原式=0+4﹣1=3．故选D．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值．9、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得2a﹣2=4，解得：a=3，把a=3以及x=﹣2代入，得：ax﹣2=﹣6﹣2=﹣8．故选A．【分析】由当x=2时，代数式ax﹣2的值为4就可得到一个关于a的方程，求出a的值，再把a的值及x=﹣2代入代数式就可求出代数式的值．10、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y2+3y+7的值为8，∴2y2+3y=1，代入4y2+6y﹣9得：2（2y2+3y）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选：A．【分析】观察题中的两个代数式2y2+3y+7和4y2+6y﹣9，可以发现，4y2+6y=2（2y2+3y），因此可整体求出2y2+3y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．,11、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意得：﹣a2+3a﹣2=7，即a2﹣3a=﹣9，则原式=3（a2﹣3a）+3=﹣27+3=﹣24，故选B【分析】原式变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．12、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a=1，b=﹣1，c=0，ab+c=﹣1+0=﹣1，故选B．【分析】根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a、b、c的值，再根据有理数的加法，可得答案．二、填空题13、【答案】2x4+4x3y3﹣xy﹣8【考点】多项式【解析】【解答】解：把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：2x4+4x3y3﹣xy﹣8．故答案为：2x4+4x3y3﹣xy﹣8．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．14、【答案】【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y﹣x=3，∴x﹣2y=﹣3．∴原式=3×（﹣3）2﹣5×（﹣3）﹣7=27+15﹣7=35．故答案为：35．【分析】由题意可知x﹣2y=﹣3，然后代入计算即可．15、【答案】2【考点】多项式【解析】【解答】解：7x2y2n+1﹣ x2y5可以合并，得2n+1=5．解得n=2，故答案为：2．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同可得答案．16、【答案】2【考点】估算无理数的大小，代数式求值【解析】【解答】解：∵的小数部分我们记作m，∴m=﹣1，即m+1=，∴m2+m+=m（m+1）+，,=，=（m+1），=•，=2．故答案为：2．【分析】先估计的近似值，再求得m，代入计算．17、【答案】a（b﹣1）；a（b﹣1）【考点】列代数式【解析】【解答】解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b﹣1），则面积为a（b﹣1）；长方形的长为a，宽为b﹣1．余下草坪的面积为：a（b﹣1）．【分析】把第一个图形中的两块草坪上下平移，则为一个长方形；同理可将曲路两旁的部分进行整合，也可整合为一个长方形．三、计算题18、【答案】解：原式=  ∴原式=【考点】代数式求值，因式分解-提公因式法【解析】【分析】先提公因式，化为xy（x+y-xy）,然后将xy=2,x+y=4代入即可求值.19、【答案】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵m是绝对值等于3的负数，∴m=﹣3；m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016=（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12016=9﹣3+1=7【考点】代数式求值【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；再根据c、d互为倒数，可得cd=1；再根据m是绝对值等于3的负数，可得m=﹣3；然后应用代入法，求出m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值是多少即可．20、【答案】解：∵a、b互为相反数，c的相反数的倒数为d，|m|=3，∴a+b=0，﹣cd=1，m=±3，①m=3时，原式=0+9+3+15=27；②m=﹣3时，原式=0+9+3﹣15=﹣3；,∴+m2﹣3cd+5m的值是27或﹣3【考点】代数式求值【解析】【分析】根据已知求出a+b=0，﹣cd=1，m=±3，代入代数式求出即可．四、解答题21、【答案】解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，∴4﹣m=0，∴m=4【考点】多项式【解析】【分析】利用多项式的有关定义得出4﹣m=0，进而得出答案．22、【答案】解：原式==，当a=-1，b=2时，原式==-8【考点】代数式求值【解析】【分析】整式的混合运算，先作乘法，去括号，再合并同类项，化成最简的；代入未知数的解即可.五、综合题23、【答案】（1）解：甲商场购置累计500元的商品花费：200+300×85%=455（元）乙商场购置累计500元的商品花费：100+400×90%=460（元）∵455＜460∴他去甲商场花费少（2）解：若到乙商场购物花费较少，则:200+（x-200）×85%＞100+(x-100)×90%解得：x＜400∴当200＜x＜400时，到乙商场购物花费较少【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）根据题意分别计算出甲:200+300×85%=455（元）、乙:100+400×90%=460（元）两个商场的费用，比较即可；（2）用x分别表示出到甲:200+（x-200）×85%;乙:100+(x-100)×90%;两个商场购物的费用，根据题意列出不等式求解即可.