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2022沪科版九下第24章圆24.2圆的基本性质第5课时圆的确定学案
2022沪科版九下第24章圆24.2圆的基本性质第5课时圆的确定学案
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圆的确定教学目标了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆,以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法,了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.教学过程:一、知识连接:1、线段的垂直平分线有什么性质?2、如何用尺规做线段的垂直平分线?3、确定圆的两要素是什么?二、探索新知:1、做一做:(1)作圆,使它经过已知点A,你能作出几个这样的圆?友情提示:以点A以外的______点为圆心,以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆.由于圆心是任意的.因此这样的圆有无数个.如图(1).(2)作圆,使它经过已知点A、B.你是如何作的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?友情提示:在AB的_________上任取一点都可以作为圆心,这点到A的距离即为半径.圆就确定下来了.由于线段AB的垂直平分线上有无数点,因此有无数个圆心,作出的圆有无数个.如图(2).(3)作圆,使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上).你是如何作的?你能作出几个这样的圆?友情提示:要作一个圆经过A、B、C三点,就是要确定一个点作为圆心,使它到三点的距离相等.因为到A、B两点距离相等的点的集合是线段AB的________,到B、C两点距离相等的点的集合是线段BC的_________,这两条垂直平分线的交点满足到A、B、C3 三点的距离相等,就是所作圆的圆心.因为两条直线的交点只有一个,所以只有一个圆心,即只能作出一个满足条件的圆.作法图示1.连结AB、BC2.分别作AB、BC的垂直平分线DE和FG,DE和FG相交于点O3.以O为圆心,OA为半径作圆⊙O就是所要求作的圆回思:过已知一点可作_____个圆;过已知两点也可作______个圆,圆心在______;过不在同一条直线上的三点只能作____个圆,圆心在________________。由此可得到定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆.2、有关定义由上可知,经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircleoftriangle),这个三角形叫这个圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心(circumcenter).巩固新知:已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,分别作出它们的外接圆,它们外心的位置有怎样的特点?解:如下图.O为外接圆的圆心,即外心.3 回思:锐角三角形的外心在三角形的____部,直角三角形的外心在____上,钝角三角形的外心在三角形的_____部.应用新知:1、已知:在直角三角ABC中,,AC=3cm,BC=4cm,则直角三角形ABC外接圆的半径为_______。2、如下图,小马虎设计了一圆形图形,忘记点出所画圆的圆心,你能用所学的知识帮他画出圆的圆心吗?交流评价:本节课有什么收获?3
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初中 | 数学
发布时间:2022-03-14 18:00:08
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