2022沪科版九下第24章圆24.4直线与圆的位置关系学案

直线和圆的位置关系学习目标：1．了解直线和圆的位置关系的有关概念．2．理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和⊙O相交d<r；直线L和⊙O相切d=r；直线L和⊙O相离d>r．重点、难点1、重点：探索直线和圆的三种位置关系2、难点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。导学过程：阅读教材,完成课前预习【课前预习】1：知识准备点与圆的位置关系数量关系2：探究1:（1）你看过日出吗？你知道太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种不同位置关系吗？（2）如图，在纸上画一条直线L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？发现：直线与圆有如下三种位置关系：5 归纳：直线和圆有两个公共点，直线和圆，这条直线叫做圆的．直线和圆有一个公共点，直线和圆，这条直线叫做圆的，这个点叫做．直线和圆没有公共点，这条直线和圆．探究2:设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？（a）（b）（c）直线L和⊙O相交dr，如图（a）所示；直线L和⊙O相切dr，如图（b）所示；直线L和⊙O相离dr，如图（c）所示．【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1．圆的直径是13，如果直线与圆心的距离分别如下，判断直线与圆的位置关系？并说明公共点的个数.⑴4.5⑵6.5⑶8例2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，下列r5 为半径的圆与AB有怎样的位置关系？⑴r=2cm⑵r=2.4cm⑶r=3cm活动3：随堂训练1.⊙O的半径是5，点O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相切2.如果⊙O的直径为6厘米，圆心O到直线AB的距离为5厘米，则直线与AB的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.不确定3、已知⊙O的直径为10．(1)、若直线与⊙O相交，则圆心O到直线的距离d________；(2)、若直线与⊙O相切，则圆心O到直线的距离d________；(3)、若直线与⊙O相离，则圆心O到直线的距离d________．4、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。5、已知△ABC中，AB=AC=5,BC=6,以点A为圆心，以4为半径作⊙A，⊙A与直线BC的位置关系怎样。活动4：课堂小结1、直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数公共点名称5 直线名称圆心到直线的距离d与r的关系2、确定直线与圆的位置关系的方法有____种（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________________的关系来判断。【课后巩固】一、判断1、直线与圆最多有两个公共点。（　）2、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。()3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。()4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）二、填空1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。2、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。3、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。5、⊙O半径为r，圆心O到直线ｌ的距离为ｄ，且ｄ与ｒ是方程x2-9x+20=0的两根，则直线ｌ与⊙O的位置关系是。6、如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线AB与⊙M相离时,r的取值范围是______________;2)当直线AB与⊙M相切时,r的取值范围是______________;3)当直线AB与⊙M有公共点时,r的取值范围是___________.三、选择题1．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定5 2、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝43、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交四、解答题如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？5