第8章整式乘除与因式分解8.2.1第2课时单项式除以单项式课件（沪科版七下）

8.2整式乘法第8章整式乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.单项式与单项式相乘第2课时单项式除以单项式 学习目标1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点）2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点） 1.用字母表示幂的运算性质：2.快速抢答：(1)a20÷a10；(2)yz2z3；(3)(−c)4÷(−c)2；(4)2x4x6.=a10=yz5=c2复习与回顾••=2x10 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的一个因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘单项式的运算法则： 导入新课情境导入下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！ 自主探究你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.单项式除以单项式讲授新课 方法一：利用乘除法的互逆 方法二：利用类似分数约分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式. 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.知识要点商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数单项式除以单项式的法则 典例精析例1计算： 练一练1.计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）－5a5b3c÷15a4b；解：28x4y2÷7x3y=（28÷7）x4-3y2-1=4xy；解：－5a5b3c÷15a4b=(－5÷15)a5-4b3-1c=ab2c； (2)－48a6b5c÷(24ab4)·(a5b2)．解：－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)＝[(－48)÷24×(－1)]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝2a10b3c.注意：先乘方，再乘除2.计算：（1）－（x5y2）2÷(－xy2)；解：原式=－x10y4÷(－xy2)=x9y2； 例2若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5.方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键． 当堂练习1.下列计算错在哪里？应怎样改正？××××（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a()（3）(-9x5)÷(-3x)=-3x4()（4）12a3b÷4a2=3a()系数相除只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号2a62a3x43ab同底数幂的除法，底数不变，指数相减 2.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）－21a2b3c÷3ab.解：（1）6a3÷2a2＝(6÷2)(a3÷a2)=3a；（2）24a2b3÷3ab=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2；（3）－21a2b3c÷3ab=(－21÷3)a2－1b3－1c=－7ab2c. 3.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是()A.－2B.0C.1D.2【解析】12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3=［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3)=－2.A 4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？解：原式=(12÷3)(a-b)5-2=4(a-b)3注意：将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则 现在你会了吗？下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？解：3×108÷300=3×108÷（3×102)=106=1000000答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍. 拓展延伸：若3x=5,3y=4,求32x-y的值.解：32x-y=32x÷3y=(3x)2÷3y=52÷4= 课堂小结单项式除以单项式运算法则1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式注意1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.