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第8章整式乘除与因式分解8.3第2课时平方差公式学案(沪科版七下)

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8.3完全平方公式与平方差公式第2课时平方差公式一.探索公式1、沿直线裁一刀,将不规则的右图重新拼接成一个矩形,并用代数式表示出你新拼图形的面积2、计算下列各式的积(1)(2)(3)(4)观察算式结构,你发现了什么规律?计算结果后,你又发现了什么规律?①上面四个算式中每个因式都是项.②它们都是两个数的与的.(填“和”“差”“积”)根据大家作出的结果,你能猜想(a+b)(a-b)的结果是多少吗?为了验证大家猜想的结果,我们再计算:(a+b)(a-b)==.得出:。其中a、b表示任意数,也可以表示任意的单项式、多项式,这个公式叫做整式乘法的公式,用语言叙述为。1、判断正误: (1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;()(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;()2、判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)()(2)(-2a+b)(-2a-b)()(3)(-a+b)(a-b)()(4)(a+b)(a-c)()3、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空(1)(t+s)(t-s)=(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3)(1+n)(1-n)=(4)(10+5)(10-5)=二、自主探究例1:运用平方差公式计算(1)(2)(3)例2:计算(1)(2)达标练习1、下列各式计算的对不对?如果不对,应怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22、用平方差公式计算:1)(3x+2)(3x-2)2)(b+2a)(2a-b)3)(-x+2y)(-x-2y)4)(-m+n)(m+n)5)(-0.3x+y)(y+0.3x)6)(-a-b)(a-b)3、利用简便方法计算:(1)102×98(2)20012-19992 4、(1)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)(2)(a+2b+c)(a+2b-c)(3)(+5)2-(-5)2探索:1002-992+982-972+962-952+……+22-12的值。

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-03-15 09:00:52 页数:3
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