2022春八年级数学下册第5章分式与分式方程达标测试卷（北师大版）

第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.函数y＝中，x的取值范围是(　　)A．x≠0B．x>－2C．x<－2D．x≠－22．计算a3·的结果是(　　)A．aB．a5C．a6D．a93．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中分式有(　　)A．6个B．5个C．4个D．3个4．分式方程＝的解为(　　)A．x＝0B．x＝3C．x＝5D．x＝95．化简＋的结果为(　　)A．x＋1B．x－1C．－xD．x6．下列各式从左到右的变形中，正确的是(　　)A．＝B．＝C．－＝D．＝7．若关于x的分式方程＝1的解为x＝2，则m的值为(　　)A．5B．4C．3D．28．如果a－b＝2，那么代数式·的值为(　　)A．B．2C．3D．49．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成，现在还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是(　　)A．－＝15B．－＝15C．－＝20D．－＝206 10．已知m2－3m＋2＝0，则代数式的值是(　　)A．3B．2C．D．二、填空题(每题3分，共30分)11．若分式的值为0，则x的值为________．12.在分式：①；②；③；④中，是最简分式的是__________(填序号)．13.化简：÷＝__________．14．计算：＋a＋b＝__________．15．若a2－6ab＋9b2＝0(a，b均不为0)，则＝________．16．若＋＝2，则分式的值为________．17．当x＝________时，与互为相反数．18．已知关于x的分式方程＝2－会产生增根，则m＝____________．19．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．20．关于x的分式方程＝1的解为负数，则a的取值范围为____________．三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．计算下列各式：(1)·；(2)÷.22．解下列方程：(1)＋1＝；(2)－＝.6 23．先化简，再求值：÷，其中x满足x2－2x－5＝0.24．当m为何值时，关于x的分式方程－＝的解不小于1?25．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元．(2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元，则大本作业本最多能购买多少本？26．阅读下面的材料：6 ∵＝×，＝×，＝×，…，＝×，∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×＝×＝×＝.解答下列问题：(1)在和式＋＋＋…中，第6项是________，第n项是________________；(2)材料是通过逆用____________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以______________，从而达到求和的目的；(3)根据上面的方法，请你解下面的方程：＋＋＝.6 答案一、1.D　2.A　3.C　4.D　5.D　6.A　7．B　8.A　9.A　10．D　点拨：∵m2－3m＋2＝0，∴m≠0.∴m－3＋＝0.∴m＋＝3.则原式＝＝＝.二、11.2　12.①④　13.　14.15.16．－4　点拨：由＋＝2，可得m＋n＝2mn，则＝＝＝－4.17.　18.－1　19.20020．a＞1且a≠2三、21.解：(1)原式＝·＝；(2)原式＝÷＝·＝.22．解：(1)方程两边同时乘x－2，得x－3＋x－2＝－3，解得x＝1.检验：当x＝1时，x－2＝1－2＝－1≠0，∴原方程的解为x＝1.(2)方程两边同时乘2(3x－1)，得3(3x－1)－2＝5，解得x＝.检验：当x＝时，2(3x－1)≠0，∴x＝是原方程的解．23．解：÷＝·＝·＝x2－2x.∵x2－2x－5＝0，∴x2－2x＝5.6 ∴原式＝5.24．解：由原方程，得x(x－2)－(x＋1)·(x＋3)＝x－2m.整理，得－7x＝3－2m，解得x＝.∵分式方程－＝的解不小于1，且x≠－3，x≠2，∴解得m≥5且m≠8.5.25．解：(1)设小本作业本每本x元，则大本作业本每本(x＋0.3)元，依题意，得＝，解得x＝0.5.经检验，x＝0.5是原方程的解，且符合题意．∴x＋0.3＝0.8.答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．(2)设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，依题意，得0.8m＋0.5×2m≤15.解得m≤.∵m为正整数，∴m的最大值为8.答：大本作业本最多能购买8本．26．解：(1)；(2)分数减法；相互抵消(3)将分式方程变形为(－＋－＋－)＝.整理，得－＝.方程两边都乘2x(x＋9)，得2(x＋9)－2x＝9x，解得x＝2.经检验，x＝2是原分式方程的解．6