2022春八年级数学下学期期末达标检测题（新人教版）

期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠22．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是(　　)A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，153．下列运算错误的是(　　)A.＋＝B.×＝C.÷＝D．(－)2＝24．某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子，下面的调查数据最值得关注的是(　　)A．方差B．平均数C．中位数D．众数5．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(m)与散步所用时间t(min)之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是(　　)A．小明看报用时8minB．公共阅报栏距小明家200mC．小明离家最远的距离为400mD．小明从出发到回家共用时16min6．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA＝2，∠AOC＝45°，则B点的坐标是(　　)A．(2＋，)B．(2－，)C．(－2＋，)D．(－2－，)11 7．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是(　　)A．若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度后得到y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)8．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是(　　)A．2.5B.C.D．29．若kb＜0，b－k＞0，则函数y＝kx＋b与y＝bx＋k在同一坐标系中的大致图象是(　　)10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AE∥DC交BC于点E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC＝2，下列结论：①AC＝2AB；②AB＝；③S△ADC＝2S△ABE；④BO⊥AE.其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个　　　　　　　D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．计算：－＝________．12．一组数据5，－2，4，x，3，－1，若这组数据的众数是3，则这组数据的平均数是________．13．已知点P(a，b)在一次函数y＝4x＋3的图象上，则代数式4a－b－2的值等于________．11 14．若x，y满足＋|y－5|＝0，则(3x＋y)2021＝________.15．某超市利用“五一”开展促销活动：一次性购买某种服装3件，每件仅售80元；如果超过3件，则超过部分打八折．顾客所付款y(元)与所购这种服装件数x(x≥3)之间的函数关系式为______________．16．将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中(如图)，设筷子露在水杯外面的长度为hcm，则h的取值范围是______________．17．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝10，则EF的长为________．18．如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD＝135°，∠EAG＝45°，则＝________．19．如图，直线y＝kx＋b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0＜kx＋b＜x的解集为_____________________________________________．20．如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABC，O为坐标原点，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为_________________________________________．三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．计算：(1)(40－18＋8)÷；(2)(－2)2022(＋2)2022－×－(π－1)0.22．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交y轴于点D.11 (1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．23．已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－4)2＝0.(1)求a，b，c的值；(2)判断以a，b，c的值为边长能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．11 24．育才中学开展了“孝敬父母，从家务事做起”活动，活动结束后随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息回答下列问题：(1)本次调查的学生总数为________人，被调查学生做家务时间的中位数是________h，众数是________h；(2)请你补全条形统计图；(3)若全校八年级共有学生1500人，估计八年级一周在家做家务的时间为4h的学生有多少人？25．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E，F分别在边CD，AB上．(1)若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．11 26．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第8层楼房售价为4000元/平方米，从第8层起每上升1层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降1层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120平方米．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/平方米)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数解析式；(2)老王要购买第16层的一套房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．11 答案一、1.C　2.A　3.A　4.D　5.A　6.D7．D　点拨：k＝－2＜0，∴y随x的增大而减小，A正确；k＜0，b＞0，图象过第一、二、四象限，B正确；函数图象向下平移4个单位长度后得到y＝－2x的图象，C正确；函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)，D错误．8．B　点拨：如图，连接AC，CF.在正方形ABCD和正方形CEFG中，∵BC＝1，CE＝3，∴AC＝，CF＝3.∵∠ACD＝∠GCF＝45°，∴∠ACF＝45°＋45°＝90°.∴△ACF是直角三角形．由勾股定理得AF＝＝2.∵H是AF的中点，∴CH＝AF＝.9．D10．D　点拨：连接ED，如图所示．∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形．11 ∵AD＝DC，∴四边形AECD是菱形．∵AO＝CO，∴ED过点O且AC⊥ED，∠EAO＝∠DAO.∵AE平分∠BAO，∴∠BAE＝∠OAE.又∵∠ABE＝∠AOE＝90°，AE＝AE，∴△BAE≌△OAE(AAS)．∴AB＝AO，EB＝EO.∴AC＝2AO＝2AB.∵∠BAE＝∠OAE，∠EAO＝∠DAO，且易知∠BAD＝90°，∴∠BAE＝∠EAO＝∠OAD＝30°.∵四边形AECD是菱形，AD＝2，∴AE＝2，∴BE＝1.∴AB＝，且S△ADC＝×AD×AB＝×2BE×AB＝2×BE×AB＝2S△ABE.∵AB＝AO，EB＝EO，∴AE垂直平分BO.∴①②③④均正确．二、11.　12.2　13.－5　14.－115．y＝64x＋48(x≥3)16．11≤h≤1217．2　18.　19.3＜x＜620．(2.5，4)或(3，4)或(2，4)或(8，4)点拨：∵四边形OABC是矩形，点A的坐标为(10，0)，点C的坐标为(0，4)，∴∠OCB＝90°，OC＝4，BC＝OA＝10.∵D为OA的中点，∴OD＝AD＝5.(1)当PO＝PD时，如图①，点P在OD的垂直平分线上，∴点P的坐标为(2.5，4)．11 (2)当OP＝OD时，如图②所示，则OP＝OD＝5，PC＝＝3，∴点P的坐标为(3，4)．(3)当DP＝DO时，作PE⊥OA于E，则∠PED＝90°，DE＝＝3.分两种情况：当E在D的左侧时，如图③所示，OE＝5－3＝2，∴点P的坐标为(2，4)；当E在D的右侧时，如图④所示，OE＝5＋3＝8，∴点P的坐标为(8，4)．综上所述，点P的坐标为(2.5，4)或(3，4)或(2，4)或(8，4)．三、21.解：(1)原式＝30÷＝15；(2)原式＝[(－2)(＋2)]2022－－1＝(－1)2022－－1＝1－－1＝－.22．解：(1)把(－2，－1)，(1，3)的坐标分别代入y＝kx＋b，得解得∴一次函数的解析式为y＝x＋.(2)把x＝0代入y＝x＋得y＝，∴D点的坐标为.∴S△AOB＝S△AOD＋S△BOD＝××2＋××1＝.23．解：(1)∵a，b，c满足|a－|＋＋(c－4)2＝0，∴|a－|＝0，＝0，(c－4)2＝0，解得a＝，b＝5，c＝4.11 (2)∵a＝，b＝5，c＝4，∴a＋b＝＋5＞4＝c.∴以a，b，c的值为边长能构成三角形．∵a2＋b2＝()2＋52＝32，(4)2＝32，∴a2＋b2＝c2.∴此三角形是直角三角形．∴S＝××5＝.(这是边文，请据需要手工删加)24．解：(1)50；4；5(2)补全的条形统计图如图所示．(3)∵样本中做家务的时间为4h的学生有16人，∴1500×＝480(人)．答：八年级一周在家做家务的时间为4h的学生大约有480人．25．(1)证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵DE＝BF，∴AF＝CE.又∵AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形．(2)解：∵四边形AFCE是菱形，∴AE＝CE.设DE＝x，则CE＝AE＝8－x.在Rt△ADE中，DE2＋AD2＝AE2，11 ∴x2＋62＝(8－x)2，解得x＝.∴菱形的边长为8－＝.∴菱形AFCE的周长为4×＝25.26．解：(1)当1≤x≤8时，y＝4000－30(8－x)＝4000－240＋30x＝30x＋3760；当9≤x≤23时，y＝4000＋50(x－8)＝4000＋50x－400＝50x＋3600.∴所求函数的解析式为y＝(2)当x＝16时，方案一的总费用为w1＝120×(50×16＋3600)×(1－8%)－a＝485760－a(元)；方案二的总费用为w2＝120×(50×16＋3600)×(1－10%)＝475200(元)．∴当w1＜w2，即485760－a＜475200时，a＞10560；当w1＝w2，即485760－a＝475200时，a＝10560；当w1＞w2，即485760－a＞475200时，a＜10560.∴当每套房赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套房赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套房赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算．11