8.2.3第1课时解一元一次不等式导学案（华师大版七下）

第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式学习目标：1.了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，提高运算能力；2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，经历用数轴表示不等式解集的过程，体会数形结合思想；3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．重点：解一元一次不等式的步骤，把解集表示在数轴上．难点：正确运用不等式的性质3解一元一次不等式．自主学习一、知识链接1．不等式的概念是什么？2．不等式的性质有哪些？3．解一元一次方程的步骤是怎样的？二、新知预习1．什么是一元一次不等式？2．解不等式的理论依据是什么？3．解一元一次方程的一般步骤有哪些？三、自学自测不等式5-2x＞0的解集是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＜四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究第6页共6页 一、要点探究探究点1：一元一次不等式的概念请同学们观察下列不等式：①x-2＜3；②；③1-3（x+1）＞5；④x+1≤2x．问题1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？问题2：不等号两边的式子有什么特点？问题3：你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗？典例精析例1已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．探究点2：解一元一次不等式问题1：一元一次方程的解是唯一的吗？一元一次不等式呢？问题2：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？典例精析例2解下列一元一次不等式：（1）2-5x＜8-6x；（2）12-6x≥2(1-2x).例3解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．例4已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于y的不等式（a+2）y＞－6的解集，并在数轴上表示出来．第6页共6页 方法总结：用数轴表示解集，一定要注意是否包含端点的值，不包含的用空心点表示，包含的才用实心点．针对训练已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m．方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．二、课堂小结一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1一元一次不等式的解集及其数轴表示第6页共6页 当堂检测1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）A．x2+1＞xB．-y+1＞yC．＞1D．5+4＞82．解下列不等式：（1）-4x≤x+10；（2）4x-3＜10x+7．3．解下列不等式：（1）3x-1＞2(2-5x)；（2）4．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：第6页共6页 参考答案自主学习一、知识链接1.用不等号表示的不等关系的式子，叫做不等式.2.不等式的两边同时加上或者减去同一个常数，不等号的方向不变.不等式的两边同时加上或者减去同一个整式，不等号的方向不变.不等式的两边同时加上或者减去同一个整式，不等号的方向不变.3.去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.二、新知预习1.只含有一个未知数且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式.2.不等式的基本性质.3.去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、自学自测A一、要点探究探究点1：问题1：都只含有一个未知数，未知数的次数是1.问题2：左右两边都是整式，且次数为1.问题3：只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。典例精析例11探究点2：问题1：是的；不是.问题2：基本步骤相同，求解的依据不同.典例精析例2解(1)x＜6(2)x≤5例3解:x≥-在数轴上表示略.例4解：因为x=3是方程ax+12=0的解，所以a=-4，将a=-4代入（a+2）y＞－6中，得y＜3.在数轴上表示略.针对训练解：将不等式x＋8＞4x＋m进行化简得到x＜，所以有=3，解得，m=-1。第6页共6页 当堂检测1．B（2）＞2．（1）解：（1）x≥-2（2）解：x＞-3,解：（1）x＞（2）x≤-114.解：去分母，得2（x+2）≥3(2x-3)去括号，得2x+4≥6x-9移项，得-4x≥-13系数化为1，得x≤.在数轴上表示略.第6页共6页