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3.3第2课时平移的坐标表示学案(湘教版八下)
3.3第2课时平移的坐标表示学案(湘教版八下)
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第2课时平移的坐标表示【学习目标】1.掌握坐标变化与图形平移的关系,能利用点的平移规律将图形进行平移;2.会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.【学习重点】掌握图形平移过程中对应点的坐标的变化规律,利用这种变化规律解决实际问题.【学习过程】一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置,给我们的生活带来了很多方便,让我们可以准确找到某一个物体的位置.但在现实生活中,我们还会遇到“在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离(这样的图形运动叫做平移,平移不改变物体的和”(在上一章学过).这时,又该如何来描述图形位置的变化呢?二、解读教材探索一:请仔细阅读课本P76页,完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系向右平移a个单位(1)左、右平移:原图形上的点(x,y)()向左平移a个单位原图形上的点(x,y)()(2)上、下平移:向上平移b个单位原图形上的点(x,y)()向下平移b个单位原图形上的点(x,y)()即时练习一:1.在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将点P:(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为_____________;(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为_____________;(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为_____________;(4)向上平移5个单位长度,所得点的坐标为_____________;2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ⑴将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为,,.⑵将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为,,.探索二:请仔细阅读课本,思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系观察下图,得出结论:一般地,将一个图形一次沿着两个坐标轴方向平移得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移,这个图形上所有带点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.(x+a,y)(1)横坐标变化,纵坐标不变:原图形上的点(x,y)向平移个单位(x-a,y)原图形上的点(x,y)向平移个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化:(x,y+b)原图形上的点(x,y)向平移个单位(x,y-b)原图形上的点(x,y)向平移个单位 即时练习二:1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2,相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度.⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3,相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度.⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3,纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向平移了个单位长度,再向平移了个单位长度.三、挖掘教材做一做,如图(1)请写出点A的坐标;(2)分别作出点A关于x轴、y轴的对称点,并写出它们的坐标,记为;(3)观察一下,点A与,点A与的坐标,有什么特别之处吗,你有什么发现呢?(哪些变了,哪些没变?)(4)观察点和点的位置,它们可看作关于哪个点对称?它们的坐标有什么关系?归纳:A(关于x轴对称),不变,纵坐标. A(关于y轴对称)纵坐标,互为相反数.(5)如果改变点A的坐标,这个规律仍然成立吗?你能否用字母来表示一下这个规律呢?在直角坐标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为,关于y轴的对称点的坐标为.四、当堂反馈难点透释:图形平移与坐标变化的关系图像左右平移,纵坐标不变,横坐标左(移)减右(移)加;图像上下平移,横坐标不变,纵坐标下(移)减上(移)加.五、学习反思本节课你有哪些收获?
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