第3章图形与坐标复习学案（湘教版八下）

第3章　图形与坐标一、学前反馈：二、导入目标1.理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。4.进一步体会数形结合的数学思想。重点：利用本节知识解决各类问题。难点：1、特殊点的坐标求法。2、点的平移引起的点的坐标的变化规律。三、自主学习1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。注意______的点不属于任何象限2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对______来表示。坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。（1）由点找坐标：方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。（2）由坐标找点：方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y 轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。如何找A点的坐标？如何找点B(3，-2)表示的点？四、合作探究坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点五、展示交流1.由坐标找象限。（1)点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第_____象限；（2)若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第____象限；　（3)若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第___象限；（4)若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的坐标的符号特征.。巩固练习2：坐标轴上点的坐标（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是；（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是；（3）点P(x,y)满足xy=0,则点P在。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。2.特殊位置的点的坐标特点：（1）、第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标；第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标。（2）、与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。与y轴平 行（或与x轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。六、达标提升1.（1）、已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____；（2）、已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。2.（与坐标轴平行的直线上的点）（1）、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为______。（2）、已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为_______。3.特殊位置的点的坐标特点（对称点的坐标）：（1）关于x轴对称的点：横坐标_______，纵坐标_______。（2）关于y轴对称的点：纵坐标_______,横坐标_________。（3）关于原点对称的点：横坐标______，纵坐标_______.4.点到坐标轴的距离：(1).点(x,y)到x轴的距离是_______。(2).点(x,y)到y轴的距离是________。5.(1).若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是________，到y轴的距离是______．(2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为__________.6.已知平面直角坐标系中有一点A（2，1），若将点A向左平移4个单位得到点A1，再把点A1向下平移2个单位得到点A2，则A2的坐标为。A1的坐标为.7.线段CD是由线段AB平移得到，点A（-1，3）的对应点是C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为。8.已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______