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3.2提公因式法第2课时提多项式公因式课件(湘教版七下)
3.2提公因式法第2课时提多项式公因式课件(湘教版七下)
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3.2提公因式法第3章因式分解第2课时提多项式公因式 学习目标1.会找多项式公因式.(重点)2.能运用提公因式法分解因式.(难点) 请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号,使等式成立:(1)2-a=_____(a-2);(2)y-x=_____(x-y);(3)b+a=______(a+b);(4)-m-n=_______(m+n);(5)(a-b)3=(-a+b)3回顾与思考导入新课--+-- 问题:下列多项式中各项的公因式是什么?解:(1)2am(x+1),4bm(x+1)与8cm(x+1)的公因式是2m(x+1);(2)b-3a可以看作-(3a-b),所以2x(3a-b)与y(b-3a)的公因式是3a-b.讲授新课提多项式公因式 例1把下列多项式因式分解:解:原式解:原式(1)(2)典例精析 因式分解:(1)3a3c2+12ab3c;(2)2a(b+c)-3(b+c);(3)(a+b)(a-b)-a-b.针对训练(3)原式=(a+b)(a-b-1).解:(1)原式=3ac(a2c+4b3);(2)原式=(2a-3)(b+c); 例2把因式分解.分析:第2项中的(b-a)2可以写成于是(b-a)2是各项的公因式.解: 提公因式法步骤(分两步)第一步:找出公因式;第二步:提取公因式,即将多项式化为两个因式的乘积.注意:公因式既可以是一个单项式的形式,也可以是一个多项式的形式.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.归纳总结 系数是-6含x,y指数都是1公因式中含有什么式子?含有x+y因此,-6xy(x+y)是各项的公因式.解:例3把因式分解.分析:公因式的系数是多少?公因式中含哪些字母因式?它们的指数各是多少? 1.把多项式(x+2)(x-2)+(x-2)提取公因式(x-2)后,余下的部分是( )A.x+1B.2xC.x+2D.x+3当堂练习D2.若9a2(x-y)2-3a(y-x)3=M·(3a+x-y),则M等于_____________.3a(x-y)2 解:(1)a(m-6)+b(m-6)3.把下列各式进行因式分解:(1)a(m-6)+b(m-6)(2)3(a-b)+a(b-a)=(m-6)(a+b)(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a) 4.分解因式:(x-y)2+y(y-x).解法1:(x-y)2+y(y-x)=(x-y)2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).解法2:(x-y)2+y(y-x)=(y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y-x)(2y-x). 解:(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3×4=12.(2)原式=(2x+1)[(2x+1)-(2x-1)]=(2x+1)(2x+1-2x+1)=2(2x+1).5.(1)已知:2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值.(2)化简求值:(2x+1)2-(2x+1)(2x-1),其中x=.将x=代入上式,得原式=4. 课堂小结提公因式法确定公因式的方法:三定,即定系数;定字母;定指数分两步:第一步找公因式;第二步提公因式注意1.分解因式是一种恒等变形;2.公因式:要提尽;3.不要漏项;4.提负号,要注意变号
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