CC课件
首页
同步备课
小学
初中
高中
试卷
小升初
中考
高考
主题班会
学校用文
您的位置:
首页
>
初中
>
数学
>
湘教版(2012)
>
七年级下册
>
第3章 因式分解
>
3.2 提公因式法
>
3.2提公因式法第2课时提多项式公因式教案(湘教版七下)
3.2提公因式法第2课时提多项式公因式教案(湘教版七下)
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/2
2
/2
充值会员,即可
免费下载
文档下载
第2课时 提多项式公因式 1.会确定多项式的公因式;(重点)2.掌握提多项式公因式进行因式分解.(重点、难点)一、情境导入1.因式分解:2ax-4a2y.2.在多项式2ax-4a2y中,如果把其中的a用(a+b)替换,则可得到多项式:2(a+b)x-4(a+b)2y,还可以进行因式分解吗?如果可以,怎样进行因式分解?二、合作探究探究点一:确定多项式公因式【类型一】直接确定公因式把10a2(x+y)2-5a(x+y)3因式分解时,应提取的公因式是( )A.5aB.(x+y)2C.5(x+y)2D.5a(x+y)2解析:把(x+y)看作一个整体,系数10和5的最大公约数是5,相同字母分别是a和(x+y),其中a的最低次幂是1,(x+y)的最低次幂是2,所以这个多项式的公因式是5a(x+y)2,故选D.方法总结:在确定多项式时,如果多项式中的各部分含有相同的多项式因式,可把这个多项式看作一个整体,然后按照确定单项式公因式的方法确定公因式.即:公因式的系数取各项系数的绝对值的最大公因数,公因式的字母及指数取各项都含有的相同字母的最低次幂.【类型二】通过变形确定公因式分解2x(-x+y)2-(x-y)3应提取的公因式是( )A.-x+yB.x-yC.(x-y)2D.以上都不对解析:把(x-y)看作一个整体,(-x+y)2=(x-y)2,这样原多项式化为2x(x-y)2-(x-y)3,根据公因式的确定方法可知其公因式为(x-y)2.故选C.方法总结:底数互为相反数时,可通过如下两个等式变形:(a-b)2n=(b-a)2n,(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(n为正整数).因此,确定公因式时,原多项式中的部分项的因式可适当变形,在变形时要特别注意符号.探究点二:提多项式公因式进行因式分解【类型一】提公因式进行因式分解把下列各式因式分解:(1)x(x-y)-y(x-y);(2)6(x+y)(x-y)-3(y-x)2.解析:(1)公因式为(x-y),提取公因式后两个因式相同,注意写成乘方的形式;(2)由于(y-x)2=(x-y)2,所以多项式可化为6(x+y)(x-y)-3(x-y)2,确定公因式为3(x-y),提取公因式后再化简即可.解:(1)x(x-y)-y(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2;(2)6(x+y)(x-y)-3(y-x)2=6(x+y)(x-y)-3(x-y)2=3(x-y)[2(x+y)-(x-y)]=3(x- y)(x+3y).方法总结:提取公因式后,每个因式中都要合并同类项,化为最简形式.一般情况下,最后结果中最多只能含有小括号,而不能含有中括号或大括号等.【类型二】利用因式分解整体代换求值已知2a+b=7,ab=4,求2a2b+ab2的值.解析:原式提取公因式变形后,将2a+b与ab的值代入计算即可求出值.解:∵2a+b=7,ab=4,∴原式=ab(2a+b)=4×7=28.方法总结:求代数式的值,有时要将已知条件看作一个整体代入求值.【类型三】因式分解化简多项式后,求代数式的值先因式分解,再求值:(2x+1)2(3x-2)-(2x+1)(3x-2)2-x(2x+1)(2-3x),其中x=.解析:式中除含有公因式(2x+1)外,将第3项中的(2-3x)改写成-(3x-2)后,还有公因式(3x-2),故可提公因式(2x+1)(3x-2).解:原式=(2x+1)2(3x-2)-(2x+1)(3x-2)2+x(2x+1)(3x-2)=(2x+1)(3x-2)[(2x+1)-(3x-2)+x]=(2x+1)(3x-2)(2x+1-3x+2+x)=3(2x+1)(3x-2).当x=时,原式=3×(2×+1)×(3×-2)=3×4×=30.方法总结:当题中含有幂的底数是多项式时,就要观察是否要把某些项中的这类因式变形才能找出公因式;变形时则要注意根据幂的指数的奇偶性考虑其所在项是否要改变符号;在提取幂的底数是多项式这样的公因式时,要把底数的多项式看作一个整体.三、板书设计1.提公因式时,如果多项式的首项符号为负,常提取一个带“-”号的公因式.2.(a-b)2n=(b-a)2n,(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(n为正整数).本节课通过提单项式公因式引导出提多项式公因式,学习时可类比提单项式公因式的方法进行.教学中注意底数是互为相反数时的多项式的变形,在式子前面是否要加上负号,并强调提取公因式后剩下的部分一定要化简,并注意不要混淆整式乘法与因式分解.
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
华东师大版七年级数学上学期期中检测题
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除3.5整式的化简教案2
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除3.6同底幂的除法2教案
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除3.6同底数幂的除法1教案
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除3.7整式的除法教案
浙教版七年级数学下册第4章因式分解4.1因式分解教案
浙教版七年级数学下册第5章分式5.5分式方程2教案
浙教版七年级数学下册第6章数据与统计图表6.2条形统计图和折线统计图教案
浙教版七年级数学下册第6章数据与统计图表6.5频数直方图教案
沪科版春七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质7.1.1认识不等式教案
沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质7.1.2不等式的基本性质教案
沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质7.1.1认识不等式说课稿
文档下载
收藏
所属:
初中 | 数学
发布时间:2022-03-17 17:00:13
页数:2
价格:¥3
大小:574.28 KB
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
友情链接
CC课件