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3.2提公因式法第2课时提多项式公因式学案(湘教版七下)
3.2提公因式法第2课时提多项式公因式学案(湘教版七下)
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3.2提公因式法第2课时提多项式公因式学习目标:1、理解公因式的概念,会找出多项式的公因式,并能用提取公因式法因式分解;2、初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方;3、在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识,并使学生体验到学习的乐趣.重点:掌握公因式的概念,会使用提取公因式法进行因式分解.预习导学——不看不讲学一学:阅读教材P60-61说一说:说出下列多项式各项的公因式(1)2ax+4ay(2)9x+6x+3x(3)4a-6a(4)4xy-12xy(5)-5ax+15ax(6)–x+2x-3x知识点一、公因式的确定学一学:复习,什么叫提公因式?怎样确定公因式?议一议:1.下列多项式中各项的公因式是什么?(1)(2)(1)当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“-”号时,余下的各项都变号。(2)提取公因式要彻底;注意易犯的错误:①提取不尽②漏项③疏忽变号④只提取部分公因式,整个式子未成乘积形式。知识点二、提公因式法分解因式的步骤和分解要求2.①多项式2(a-b)2-(a-b),此题公因式是什么?怎样解?【解】(教师板书解题过程,突出对留下的多项式中的处理步骤应引起学生注意)②如何把2(a-b)2–a+b分解因式提问:①此题有没有公因式?②通过怎样变形会有公因式?③怎样分解因式? 【解】2(a-b)2–a+b=2(a-b)2–(a–b)=(a-b)[2(a-b)–1]=(a-b)(2a-2b–1)③然后可追加一问:2(a-b)2-(b-a)3呢?【归纳总结】提取公因式的一般步骤:①确定应提取的公因式:②用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:③把多项式写成这两个因式的积的形式。选一选:将多项式a(x-y)+2bx-2by分解因式,正确的结果是()A.(x-y)(-a+2b)B.(x-y)(a+2b)C.(x-y)(a-2b)D.-(x-y)(a+2b)填一填:(1)ma+mb+mc=m(________);(2)3a2-6ab+a=(3a-6b+1);(3)–x–y=(x+y)(4)-15a2+5a=-5a();合作探究——不议不讲互动探究一:P61例题4互动探究二:P61例题5互动探究三:P61例题6【当堂检测】:1.选择题(1)多项式-2an-1-4an+1的公因式是M,则M等于()A.2an-1B.-2anC.-2an-1D.-2an+(2)下列因式分解不正确的是()A.-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a)B.3m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n)C.-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab(-3ax-5b2y)D.3ay2-6ay-3a=3a(y2-2y-1)(3)将多项式a(x-y)+2bx-2by分解因式,正确的结果是()A.(x-y)(-a+2b)B.(x-y)(a+2b)C.(x-y)(a-2b)D.-(x-y)(a+2b)2.把下列各式分解因式: (1)(a+b)-(a+b)2;(2)x(x-y)+y(y-x);(3)(4)
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