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2022春八年级数学下学期期末测试卷(湘教版)

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期末测试卷一、选择题(每题3分,共24分)1.下列四个图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )2.函数y=的自变量x的取值范围是(  )A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤23.某校有500名学生参加外语口语考试,考试成绩在70~85分之间的有120人,则这个分数段的频率是(  )A.0.2B.0.12C.0.24D.0.254.如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,且PD=PE,则△APD与△APE全等的直接理由是(  )A.SASB.AASC.SSSD.HL5.如图是一次函数y=kx+b的图象,则k,b的取值范围是(  )A.k>0,b<0B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k>0,b>06.在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则关于点D的说法正确的是(  )甲:点D在第一象限;乙:点D与点A关于原点对称;丙:点D的坐标是(-2,1);丁:点D与原点的距离是.A.甲、乙B.乙、丙C.甲、丁D.丙、丁7.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )10 A.当∠A=60°时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当AC=BD时,它是矩形D.当AB=BC,AC=BD时,它是正方形8.早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家.15分后妈妈到家,再经过3分小刚到达学校.小刚始终以100米/分的速度步行,小刚与妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:分)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:①打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米;②打完电话后,经过23分小刚到达学校;③小刚与妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是(  )A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题4分,共32分)9.点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是________.10.将直线y=2x向上平移6个单位所得直线的表达式是________.11.一个n边形的内角和恰好等于它的外角和,则n=________.12.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,若AB=5,OA=4,则菱形ABCD的面积为________.13.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则点D到AB的距离是________.14.若一次函数y=2x+m的图象上有两点A,B(1,y2),则y1与y2的大小关系是y1________y2.10 15.如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,将△ABE沿BE向上翻折,点A正好落在边CD上的点F处,若△DEF的周长为8,△CBF的周长为18,则FC的长为________.16.如图,△ABC的周长为19,点D,E在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC=7,则MN的长度为________.三、解答题(17题6分,24题10分,其余每题8分,共64分)17.如图,D,E,F分别是△ABC三边的中点,AH⊥BC于H,求证:DF=EH.18.如图,甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行,乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行,它们同时出发,一个半小时后,甲渔船到达A处,乙渔船到达B处,此时甲、乙两渔船相距多少海里?19.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的对角线BD上的点,且BE=DF.求证:∠DAF=∠BCE.10 20.为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下不完整的统计表与统计图(如图).组别分组(单位:元)频数A0≤x<304B30≤x<6016C60≤x<90aD90≤x<120bEx≥1202      请根据以上图表,解答下列问题:(1)这次被调查的同学共有________人,a+b=________,m=________;(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围内的人数.21.已知A(8,0)及在第一象限内的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数表达式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时,P点的坐标;(4)画出函数S的图象.10 22.为更新果树品种,某果园计划新购进A,B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种果树苗的单价为7元/棵,购买B种果树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.(1)求y与x的函数关系式;(2)若在购买计划中,B种果树苗的数量不超过35棵,但不少于A种果树苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低总费用.23.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E,P分别在AD,BC上,且DE=BP=1.(1)判断△BEC的形状,并说明理由;(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形,并证明你的判断.10 24.如图,直线l1的函数表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的函数表达式;(3)求△ADC的面积;(4)在直线l2上存在一点P,使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍,请求出点P的坐标.10 答案一、1.B 点拨:A只是中心对称图形;B既是轴对称图形又是中心对称图形;C只是轴对称图形;D既不是中心对称图形也不是轴对称图形.2.C 点拨:依题意被开方数为非负数,即x-2≥0,∴x≥2.3.C 4.D5.D 点拨:∵一次函数y=kx+b的图象过第一、二、三象限,∴k>0.∵图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,∴b>0.6.D 点拨:由平行四边形的中心对称性知点D与点B关于原点对称,且点D在第二象限,坐标为(-2,1),由勾股定理知点D到原点的距离为.故丙、丁正确.7.A 点拨:对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故选项B正确;对角线相等的平行四边形是矩形,故选项C正确;一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线相等的菱形是正方形,故选项D正确,因而选A.8.C二、9.(2,3) 点拨:关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数.10.y=2x+611.4 点拨:四边形的内角和与外角和都是360°.12.2413.3 点拨:过点D作DE⊥AB于E.∵∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠DBA=∠A=30°,∴AD=BD=6,∴DE=3.14.< 点拨:∵一次函数y=2x+m中k=2>0,∴y随x的增大而增大.又-<1,∴y1<y2.15.5 点拨:根据题意得△FBE≌△ABE,∴EF=AE,BF=AB.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=DC.∵△EDF的周长为8,即DF+DE+EF=8,∴DF+DE+AE=8,即DF+AD=8.∵△CBF的周长为18,即FC+BC+BF=18,∴FC+AD+DC=18,即2FC+AD+DF=18.∴2FC+8=18,∴FC=5.16. 点拨:易证得△BNA≌△BNE,则BA=BE,即△BAE是等腰三角形,同理可得△CAD是等腰三角形,根据题意求出DE,然后根据三角形中位线定理计算即可.10 三、17.证明:∵D,E,F分别是△ABC三边的中点,AH⊥BC,∴DF是△ABC的中位线,HE是Rt△AHC斜边上的中线,∴DF=AC,HE=AC,∴DF=EH.18.解:由题意可得:BO=1.5×6=9(海里),AO=1.5×8=12(海里),∵∠1=∠2=45°,∴∠AOB=90°.在Rt△AOB中,AB==15海里.答:此时甲、乙两渔船相距15海里.19.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠ADB=∠CBD.又DF=BE,∴△ADF≌△CBE,∴∠DAF=∠BCE.20.解:(1)50;28;8(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×(1-8%-32%-16%-4%)=144°.(3)估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围内的人数是1000×=560.21.解:(1)∵x+y=10,∴y=10-x,∴S=8(10-x)÷2=40-4x.(2)0<x<10.(3)令S=12,则12=40-4x,解得x=7,∴y=10-7=3,∴当S=12时,P点的坐标为(7,3).(4)函数S的图象如图所示.22.解:(1)当0≤x≤20时,设y与x的函数关系式为y=kx+b,把(0,0),(20,160)代入y=kx+b中,得解得此时y与x的函数关系式为y=8x;当x>20时,设y与x的函数关系式为y=k′x+b′,把(20,160),(40,288)代入y=k′x+b′中,得解得此时y与x的函数关系式为y=6.4x+32.综上可知,y与x的函数关系式为y=(2)∵B种果树苗的数量不超过35棵,但不少于A种果树苗的数量,10 ∴∴22.5≤x≤35.设总费用为W元,则W=6.4x+32+7(45-x)=-0.6x+347.∵-0.6<0,∴W随x的增大而减小,∴当x=35,即购买A种果树苗10棵,B种果树苗35棵时,总费用最低,最低总费用为-0.6×35+347=326(元).23.解:(1)△BEC是直角三角形.理由如下:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=∠BAD=90°,AD=BC=5,AB=CD=2.∵DE=1,∴AE=4.由勾股定理得CE===,BE===2,∴CE2+BE2=5+20=25,∵BC2=52=25,∴BE2+CE2=BC2,∴△BEC是直角三角形.(2)四边形EFPH为矩形,证明如下:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AD∥BC.∵DE=BP,∴四边形DEBP是平行四边形,∴BE∥DP.∵AD=BC,AD∥BC,DE=BP,∴AE=CP,∴四边形AECP是平行四边形,∴AP∥CE,∴四边形EFPH是平行四边形.又由(1)知,∠BEC=90°,∴平行四边形EFPH是矩形.24.解:(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0,∴x=1,∴D(1,0).(2)设直线l2的函数表达式为y=kx+b,由图象知A(4,0),B,将(4,0),代入表达式y=kx+b,得∴∴直线l2的函数表达式为y=x-6.(3)由解得10 ∴C(2,-3).易知AD=3,∴S△ADC=×3×|-3|=.(4)∵△ADP的面积是△ADC面积的2倍,即AD·|yP|=AD·|yC|×2,∴yP=±6.当yP=6时,令x-6=6,解得x=8,∴P1(8,6).当yP=-6时,令x-6=-6,解得x=0,∴P2(0,-6).综上所述,点P的坐标为(8,6)或(0,-6).10

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-03-20 17:34:03 页数:10
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