2022人教七下数学第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线学案
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相交线【学习目标】：1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题【重点难点】：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用【学法指导】一、【自主学习】:（一）【预习自我检测】（阅读课本2-3的内容，完成以下1-4题）1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?2.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3邻补角、对顶角概念.有一条（）,而且另一边（）的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个（）,而且一个角的两边分别是另一角两边的（）,那么这两个角叫对顶角.4下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.（）②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（）③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?（）④.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角（）.⑤.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.（）（二）、【自主学习】：（阅读课本4－5页，把不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论）我的疑难问题：3
一、【合作探究】：对顶角性质.(1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)在图1中,∠AOC的邻补角是()和()所以∠AOC与()互补,∠AOC与()互补,根据(),可以得出∠AOD=∠BOC,同理有()=()对顶角性质:三、【达标测试】1、如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2、如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是_______，∠COF的邻补角是________，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______第1题第2题第3题3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________.4、判断下列图中是否存在对顶角.第5题5、如图，直线a，b相交，（1）若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数（2）若∠2比∠1大40°,求∠4的度数6、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４0°,∠2=75°，则∠3等于多少度？3
7、如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°，∠DOE=40°，求∠AOC和∠BOC的度数8、如图,直线AB、CD相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛四、【我的感悟】：1、这节课我最大的收获是：2、我还需解决的问题有：五、【课后反思】：3
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