4.4用尺规作三角形课件（北师大版七下）

4用尺规作三角形第四章三角形 学习目标1．已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点)2．已知两角及其夹边会作三角形．(重点，难点)3．已知三边会作三角形．(重点，难点) 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？导入新课情境导入 1.尺规作图的工具是直尺和圆规.2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.复习巩固 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.OBACDO′B′A′D′C′∠A′O′B′为所求作的角.作法与提示：3.作一个角等于已知角. 思考：如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ABC 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段a,c,.求作：△ABC，使BC=aAB=c,∠ABC=.ac讲授新课利用尺规作三角形做一做 作法示范（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边作．BCBCBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADDA请按照给出的作法作出相应的图形． 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS). 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.回顾刚才作三角形的顺序边边夹角夹角边边还有没有其他的作法？ 已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.acαBMDED′E′N(1)作∠MBN＝∠α；作法2作法与示范 BMD′E′NCA(2)在射线BM上截取BC＝a,在射线BN上截取BA＝c；作法2作法与示范ac BMD′E′NCA(3)连接AC，则△ABC为所求作的三角形.作法2作法与示范ab 求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.已知：，，线段c．c例已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．典例精析 请按照给出的作法作出相应的图形．作法图形（1）作；AF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDBADFABDF（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点C．△ABC就是所求作的三角形．E 已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB,AC,abcBCA作法：当堂练习△ABC就是所求作的三角形. 如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)CAB3.5厘米5厘米3厘米拓展: BMC(2)以C为圆心,3厘米为半径画弧;(3)以B为圆心,3.5厘米为半径画弧,(4)连接AB,AC,（1）作线段BC＝5厘米;A作法：则△ABC为所求作的三角形.两弧相交于点A; 经过前面的实践，我们如何来分析作图题.1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4.在3的基础上逐步向所求图形扩展.课堂小结 (1)作∠......=∠......；(2)在......上截取，使......=......；(3)以......为顶点，以......为一边，作∠......=∠......；(4)作一条线段......=......；(5)连接......，或连接......交......于点......；(6)分别以......，......为圆心，以......，......为半径画弧，两弧交于......点；......你知道的常用作图语言有哪些呢？