2022北师大版七下第1章整式的乘除1.4整式的乘法1.4.1单项式与单项式相乘学案

单项式与单项式相乘学习目标1、理解单项式乘以单项式的法则，能利用法则进行计算。2、经历探索单项式与单项式相乘的法则的过程，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。3、培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．学习重点理解单项式与单项式相乘的法则．学习难点单项式与单项式相乘的法则的应用．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本，思考下列问题：（1）单项式与单项式相乘的法则是什么？（2）课本例题你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄1.4.1整式的乘法（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】回忆幂的运算性质：（1）am·an=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．（2）(am)n=amn(m，n都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘．（3）(ab)n=anbn(n为正整数)6 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．【2】乘法的运算律有哪些？【3】什么是单项式？【4】问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?解：地球与太阳的距离约为(3×105)×(5×102)千米．问题是(3×105)×(5×102)等于多少呢?学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107＄1.4.1整式的乘法（一）导学案学习活动设计意图在此处再问学生更加规范的书写是什么?应该是地球与太阳的距离约为1.5×lO8千米．【5】将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，你会算吗?解：ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：★单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例：】计算：（-5a2b）·（-3a）（2x）3·（-5xy2）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考＄1.4.1整式的乘法（二）工具单2、课本习题（写在作业本上）＄1.4.1整式的乘法（一）导学案学习活动设计意图6 七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）（1）=（2）=（3）(-10xy3)(2xy4z)=（4）(-2xy2)(-3x2y3)(xy)=解：（5）3(x-y)2·[(y-x)3][(x-y)4]==＄1.4.1整式的乘法（二）导学案备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（四）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、理解单项式乘以多项式的法则，能利用法则进行计算。2、经历探索单项式与多项式相乘的法则的过程逐步形成独立思考、主动探索的习惯。3、培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．学习重点理解单项式与多项式相乘的法则．学习难点单项式与多项式相乘的法则的应用．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图6 一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本，思考下列问题：单项式与多项式相乘的法则是什么？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄14.1.4整式的乘法（二）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】知识回顾：单项式乘以单项式的运算法则是什么？【2】问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？（1）得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：________________（2）另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：________________所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：★单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例：】6 ＄14.1.4整式的乘法（二）导学案学习活动设计意图解：（1）2a2·(3a2-5b)（2）（3）(-4x2)·(3x+1);五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考＄1.4.1整式的乘法（三）工具单2、练习篇（独立作业）七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：＄14.1.4整式的乘法（二）导学案学习活动设计意图3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）1、单项式与多项式相乘，就是用项式去乘6 项式的每一项，再把所得的积．2、2x2(x-)=3、(4a-b2)(-2b)=4、(-4x2)•(3x+1)=5、3a(5a-2b)=五、独立作业（约15分钟）1、(-5a2b)(-3a)=2、(2x)3(-5xy2)=3、3x2•5x3=4、4y•(-2xy2)=5、(3x2y)3•(-4x)=6、（-2a）3•(-3a)2=7、a3•a4•a+(a2)4+(-2a4)2=8、4x2y•(-xy2)3=9、计算：10、计算：11、计算：12、化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。13、已知：求的值14、x2(x-1)-x(x2+x-1),其中x=6