2022北师大版七下第2章相交线与平行线2.1两直线的位置关系2.1.3垂线段及其性质学案

垂线段及其性质【学习目标】：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离【学习重点】：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用【学法重点】:对点到直线的距离的概念的理解.一、【自主探究】（阅读课本5-6页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）我的疑难问题:二、【合作探究】1垂线段：2点到直线的距离：3.画图操作(1)画出直线l,l外一点P;(2)过P点出PO⊥l,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.垂线性质2：四【达标测试】1.如图,AC⊥AB,A为垂足,AD⊥BC,D为垂足,AB=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到AD的距离是_____,C、B两点的距离是___2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A、垂线段B、垂线的长C、长度D、垂线段的长3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（）A、1条B、2条C、3条D、无数条4.如右图所示,下列说法不正确的是()毛A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段5.如右图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条6.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;3 ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个_b_a7已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?并且用刻度尺测量这个距离._A。8:课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000,水渠大约要挖多长?9判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.10(1)用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB,垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?(2)若所画的∠AOB为60°角,重复上述的作图和测量,你能发现什么?11如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.五、拓展提高1如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.3 2如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.3一个人要从A地出发去河a中挑水，并把水送到B地，那么这个人如何行走，才能使行走的距离最近，画出示意图，并说出理由。BAA五、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是：______________________________________________　　　　　_________________________________________________________________　　　　　_____________________________六、【课后反思】：3