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4.4平行线的判定第1课时平行线的判定方法1课件(湘教版七下)
4.4平行线的判定第1课时平行线的判定方法1课件(湘教版七下)
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4.4平行线的判定第4章相交线与平行线第1课时平行线的判定方法1 1.会运用同位角相等判定两条直线平行;2.会综合运用平行线的判定和性质解题.(难点)学习目标 ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD,再画直线MN与直线AB,CD相交(如下图)任选一对同位角(如∠1与∠5),量一量它们的度数,它们的大小有什么关系?由此你能得到什么结论?34152687导入新课情境引入 如图,装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时,才能使木条a与木条b平行?情境导入 想一想:生活中的问题能用数学知识解决吗?abc 如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a.当∠1>∠2时当∠1=∠2时当∠1<∠2时①直线a和b不平行②直线a和b平行③直线a和b不平行做一做 ●一、放二、靠三、推四、画用三角尺和直尺画平行线的方法.利用同位角判定两条直线平行讲授新课 ●问题在画图过程中,三角尺起着什么样的作用?思考要判断两直线平行,你有办法了吗? bA21aB(1)这样的画法可以看作是怎样的图形变换?(2)画图过程中,什么角始终保持相等?(3)直线a,b位置关系如何?问题 (4)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形:12l2l1AB(5)由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的方法吗? 判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.应用格式:∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行)12l2l1AB总结归纳 实验验证 练习:下图中若∠1=550,∠2=550,直线AB、CD平行吗?为什么?ACEFBD12同位角相等,两直线平行. 变式1:如图,∠1=55º,∠2=125º,直线AB与CD平行吗?为什么?ACEFBD12MN同位角相等,两直线平行. 变式2:如图,直线AB与CD被直线EF所截,∠1=55º,请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD13254∠5=55º 你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗?练一练 例1如图,已知AB∥DC,∠D=125°,∠CBE=55°,AD与BC平行吗?为什么?解析:根据AB∥DC及∠D=125°,可求出∠A的度数,从而说明∠A=∠CBE.再根据同位角相等,两直线平行可得AD∥BC.BADCE 解:AD∥BC.理由如下:因为AB∥DC(已知),所以∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).因为∠D=125°(已知),所以∠A=180°-∠D=180°-125°=55°.因为∠CBE=55°(已知),所以∠A=∠CBE,所以AD∥BC(同位角相等,两直线平行). 1.从∠5=∠,可以推出AB∥CD,理由是.ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345当堂练习 2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD.解:因为∠EGB=90°,∠E=30°,所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,所以AB∥CD. 由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤:1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.课堂小结
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