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第4章 相交线与平行线
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4.4平行线的判定第2课时平行线的判定方法2,3课件(湘教版七下)
4.4平行线的判定第2课时平行线的判定方法2,3课件(湘教版七下)
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4.4平行线的判定第4章相交线与平行线第2课时平行线的判定方法2,3 1.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.(重点)2.会综合运用平行线的判定和性质解题.(难点)学习目标 问题前面你学了平行线的哪些判定方法?平行于同一条直线的两条直线平行导入新课回顾与思考同位角相等,两直线平行.思考还有其他判定两条直线平行的方法吗? 问题1两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?如图,由3=2,可推出a//b吗?如何推出?解:∵1=3(已知),3=2(对顶角相等),1=2.a//b(同位角相等,两直线平行).2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行讲授新课 判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b(内错角相等,两直线平行)应用格式:总结归纳 问题2如图,如果1+2=180°,你能判定a//b吗?c解:能,∵1+2=180°(已知)1+3=180°(邻补角定义)2=3(同角的补角相等)a//b(同位角相等,两直线平行)2ba13 判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.应用格式:2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b(内错角相等,两直线平行)总结归纳 ①∵∠2=∠6(已知)∴___∥___()②∵∠3=∠5(已知)∴___∥___()③∵∠4+___=180o(已知)∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE典例精析例1:根据条件完成填空. ①∵∠1=_____(已知)∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o(已知)∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o(已知)∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o(已知)∴CE∥AB()∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练:根据条件完成填空. ∴AB∥MN(内错角相等,两直线平行.)解:∵∠MCA=∠A(已知)又∵∠DEC=∠B(已知)∴AB∥DE(同位角相等,两直线平行.)∴DE∥MN(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)例2:如图,已知∠MCA=∠A,∠DEC=∠B,那么DE∥MN吗?为什么?AEBCDNM 已知∠3=45°,∠1与∠2互余,试说明?解:∵∠1=∠2(对顶角相等)∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)123ABCDAB//CD练一练 例3:如图,已知∠1=75o,∠2=105o问:AB与CD平行吗?为什么?AC1423BD5FE75o105o还有其它解法吗? 例3:如图,已知∠1=75o,∠2=105o问:AB与CD平行吗?为什么?AC1423BD5FE75o105o 做一做内错角相等,两直线平行.同旁内角相等,两直线平行. 做一做同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角相等,两直线平行. 1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD当堂练习 2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件____________,则a//b.213abc∠2=150°或∠3=30° 3.如图.(1)从∠1=∠4,可以推出∥,理由是.(2)从∠ABC+∠=180°,可以推出AB∥CD,理由是.ABCD12345AB内错角相等,两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行 (3)从∠=∠,可以推出AD∥BC,理由是.(4)从∠5=∠,可以推出AB∥CD,理由是.23内错角相等,两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345 理由:∵AC平分∠DAB(已知)∴∠1=∠2(角平分线定义)又∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠3(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)4.如图,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能判断那两条直线平行?请说明理由?23ABCD))1(解:AB∥CD. 思维拓展:如图,潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,∠1=∠2,∠3=∠4,∠2和∠3有什么关系?为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的?解:∠2=∠3,∵两直线行,内错角相等;∵∠1=∠2=∠3=∠4,∴∠5=∠6,∴内错角相等,两直线行. 1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.平行于同一直线的两直线平行.5.平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有:课堂小结
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