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4.5垂线第2课时垂线段与点到直线的距离课件(湘教版七下)
4.5垂线第2课时垂线段与点到直线的距离课件(湘教版七下)
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4.5垂线第4章相交线与平行线第2课时垂线段与点到直线的距离 1.理解垂线的画法;2.知道垂线段和点到直线的距离的概念,并会应用解决问题.(重点、难点)学习目标 在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠道最短?请画出图来,并说明理由.导入新课情境引入 问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?垂线的画法及基本事实一A.Bl.讲授新课 问题:这样画l的垂线可以画几条?1.放2.靠3.画lO如图,已知直线l,作l的垂线.A无数条 lAB1.放2.靠3.移4.画如图,已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.问题:这样画l的垂线可以画几条?一条 lAB1.放2.靠3.移4.画如图,已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.根据以上操作,你能得出什么结论 垂线的性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意:1.“过一点”中的点,可以在已知直线上,也可以在已知直线外;2.“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性.总结归纳 CDEl点到直线的距离二1.线段AB,AC,AD,AE谁最短?2.你能用一句话表示这个结论吗?说一说:如图,从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.BA 直线外一点与直线上各点连接的线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.总结归纳特别规定:DlA 试一试:在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠道最短?请画出图来,并说明理由.m垂线段最短 如图,三角形ABC中,∠C=90°.(1)分别指出点A到直线BC,点B到直线AC的距离是哪些线段的长?(2)三条边AB、AC、BC中哪条边最长?为什么?ABACBC理由:连接线段外一点与线段上各点的所有线段中,垂线段最短.练一练 1.过点P向线段AB所在直线引垂线,正确的是()ABCDC当堂练习 2.如图,AC⊥BC,∠C=90°,线段AC、BC、CD中最短的是()A.ACB.BCC.CDD.不能确定DABCC3.P是直线AB外一点,过点P作PO⊥AB,垂足为O,若C为直线AB上任意一点,则线段PC与线段PO的大小关系是()A.PC>POB.PC<POC.PC≥POD.PC≤POC 4.下列说法正确的是()A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离ABCDD 5.一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C、D是分别位于公路AB两侧的加油站.(1)设汽车行驶到公路AB上点M的位置时,距离加油站C最近;行驶到点N的位置时,距离加油站D最近,请在图中分别画出点M、N的位置;ABCDMN (2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段路上距离C、D两加油站都越来越近?在哪一段路上距离加油站D越来越近,而离加油站C却越来越远?(2)在公路AB的AM段距离C、D两加油站都越来越近,在MN段距离加油站D越来越近,而加油站C却越来越远.ABCDMN 如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备修建一个蓄水池.(1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H点的位置,使它到四个村庄距离之和最小;(2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短并说明根据.拓展提升 解:(1)∵两点之间线段最短,∴连接AD,BC交于H,则H为蓄水池位置,它到四个村庄距离之和最小.H (2)过H作HG⊥EF,垂足为G.“过直线外一点与直线各点的连线中,垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据.GH 1.垂线的画法2.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短.3.点到直线的距离课堂小结
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