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4.2平移教案(湘教版七下)
4.2平移教案(湘教版七下)
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4.2 平 移 1.通过实例了解平移的概念;2.理解并掌握平移的性质;(重点、难点)3.能按要求作出平移后的图形.(重点)一、情境导入如图,高铁在笔直的铁轨上向前运行,它的形状和大小发生了变化吗?二、合作探究探究点一:平移的概念【类型一】生活中的平移下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是( )A.摆动的钟摆B.在笔直的铁路上行驶的火车C.随风摆动的旗帜D.汽车玻璃上雨刷的运动解析:选项A、C、D中图形的所有点不是按同一方向移动相同的距离,所以不是平移.选项B符合平移的条件,故选B.方法总结:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.注意平移是图形整体沿某一直线方向移动.图形绕某一点的旋转不是平移.【类型二】图形平移的判断下列哪个图形是由左图平移得到的( )解析:选项A、B、D是由图形通过旋转得到,只有选项C是平移得到的,故选C.方法总结:本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转,以致选错.【类型三】求平移的距离如图,三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置,若EF=7cm,CE=3cm,求平移的距离. 解析:平移的距离可以看作是线段CF的长.解:观察图形可知,平移的距离可以看作是线段CF的长.因为EF=7cm,CE=3cm,所以平移的距离为CF=EF-EC=7-3=4(cm).方法总结:平移既能产生线段相等,又能产生线段平行,平移前后的两个图形中,对应角相等,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等.探究点二:平移的性质(2015·湘潭县期末)如图,已知△ABC的面积为16,BC的长为8,现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置.若四边形ABB′A′的面积为20,求m的值.解析:首先根据三角形的面积,求出△ABC的边BC上的高;然后根据平行四边形的面积,求出BB′的值,即可求出m的值.解:设△ABC的边BC上的高为h,则平行四边形ABB′A′的边BB′上的高为h.∵△ABC的面积为16,BC=8,∴×BC×h=16,∴×8×h=16,解得h=4.又∵四边形ABB′A′的面积为20,∴BB′×4=20,∴BB′=20÷4=5,∴m=BB′=5,即m的值是5.方法总结:(1)此题主要考查了平移的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;②新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.(2)此题还考查了三角形、平行四边形的面积的求法,要熟练掌握.探究点三:平移的作图将图中的三角形ABC向右平移6格.解析:分别作出点A、B、C三点向右平移6格后的对应点A′、B′、C′,再顺次连接即可.解:如图所示.方法总结:(1)平移的作图要注意两个方面:平移的方向和平移的距离;(2)作直线型图形平移后的图形,关键是作出平移后的关键点的对应点. 三、板书设计平移本节课通过生活中的实例引入平移的概念,在学习中,引导学生观察、分析、概括得出平移的性质,并通过例题和练习加深对平移性质的理解.平移的作图是本节课的重点,应让学生加强训练,结合解题中的错误分析原因.
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