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4.1.2函数的表示法学案(湘教版八下)
4.1.2函数的表示法学案(湘教版八下)
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课题4.1.2函数的表示法课 型新授课备课人学习目标1.掌握函数的三种表示法,逐步加深对函数的意义的理解;2.明确三种函数表示法的优缺点及它们之间的内在联系;3.能用适当的方法刻画变量之间的关系;4.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.重点、难点函数的三种表示方法,并能用适当的方法刻画变量之间的关系学习过程复习:(1)上节课我们学习了函数的概念,你能说出什么叫做函数吗?(2)圆的半径r和圆面积S满足:S=πr2中,常量是____;变量是____;__是__的函数.看图填空:(1)一天中每一时刻t都有唯一的气温T与之对应,你认为气温T是时间t的函数吗?_____(填“是”或“不是”)(2)一天中凌晨4时气温最低为____℃;(3)哪段时间内气温不断下降?(4)哪段时间内气温持续上升?一、自主学习请同学们带着以下问题自学完教材112页—115页的内容,并完成下面自学检测中的练习.1.自学思考题(1)函数有哪几种表示法?(2)教材110页动脑筋中的1、2、3分别为函数的哪种表示法?(3)教材113页动脑筋中的y、n分别表示什么?2.自学检测函数的表示法①解析法:像m=16t和s=0.085v2这两个函数用_____来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法或公式法.②列表法:有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表.这种表示函数关系的方法是_____法.如下表表示的是一季度某城市月份与平均气温的函数关系.月份m1234平均气温T(℃)3.85.19.315.4③图像法:我们还可以用_____法来表示函数,如情景引入的看图填空. 解析法、图像法和列表法是函数的三种常用的表示方法.二、合作探究例1.(教材113页的动脑筋)用边长为1的等边三角形拼成如图所示的图形,用y表示拼成的图形的周长,用n表示其中等边三角形的数目,显然拼成的图形的周长y是n的函数.思考:题中的y、n分别表示什么?2、题中(1)(2)(3)题的结果分别是函数的什么表示法?例2(教材114页)某天7时,小明从家里骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.图反映了他骑车的整个过程,结合图像,回答下列问题:(1)自行车发生故障是在什么时间?此时离家有多远?(2)修车花了多长时间?修好车后又花了多长时间到达学校?(3)小明从家到学校的平均速度是多少?课堂小结本节课,你有何收获?1).掌握函数的三种表示法?2).会读图吗?达标检测(1-4题为必做题,5-7题为选做题)1.半径为r的圆的面积为S,则S与r的函数关系式为______,当r=2时,函数值为_____,它的实际意义是______.2.在y=35x+20中,当x=16时,y=_______.3.一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:支撑物高度h(cm)20304050小车下滑时间t(秒)32.452.131.89 下列说法错误的是()A.当h=50cm时,t=1.89秒B.随着h逐渐升高,t逐渐变小C.h每增加10cm,t减小1.23秒D.随着h逐渐升高,小车的速度逐渐加快4.下表反映了两个变量x与y之间的关系,你能发现表中的x与y之间的关系吗?用解析式表示出来.5.已知x=2时,函数y=kx-2与y=2x+k的值相等,求k的值.6.如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于B,点P是半径OA上的动点,已知OA=2cm,设OP=xcm,阴影部分的面积为ycm2.(1)在这个变化过程中,自变量,因变量各是什么?(2)写出y关于x的函数关系式;(3)当x从0cm变到2cm时,y的变化情况如何?
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