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4.3第2课时一次函数的图象和性质学案(湘教版八下)
4.3第2课时一次函数的图象和性质学案(湘教版八下)
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第2课时一次函数的图象和性质一、学习目标:1、知道一次函数的图象是一条直线,理解正比例函数图象和一次函数图象的关系.2、理解一次函数中k,b对函数图象的影响,掌握一次函数的性质.3、培养大胆猜测,乐于质疑的良好品质,体会合作探究的乐趣.二、重点难点:重点:一次函数的图象和性质难点:对一次函数中的数与形的联系的理解三、学习过程:1、复习、回顾:(1)、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?(2)、正比例函数的图象是什么形状?(3)、正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)中,k的正负对函数图像有什么影响?2、合作、探究:1、在同一直角坐标系内做出y=-2x、y=2x+3、y=2x-3的图像,比一比这三个函数的图象有什么异同并回答下面的问题:xy=-2xy=-2x+3y=-2x-3y123456-1-2-3-4-5-6xo123456-1-2-3-4-5-6(1)这三个函数的图象形状都是___,并且倾斜程度___;(2)函数y=-2x图象经过原点,一次函数y=-2x+3的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到;一次函数y=-2x-3的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到;归纳:(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________ (3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到2、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象xy=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1123456-1-2-3-4-5-6xo123456-1-2-3-4-5-6观察上面四个一次函数的图象,类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质.3、练习检测(1)、有下列函数:①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;其中过原点的直线是________;函数y随x的增大而增大的是__________;函数y随x的增大而减小的是___________;图象在第一、二、三象限的是________.(2)、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点,则m=;若它的图象经过一、二、四象限,则m.(3)、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小,则该直线经过象限.(4)、一次函数y=kx+b中,kb>0,且y随x的增大而减小,画出它的大致图象.
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发布时间:2022-03-29 19:00:32
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