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4.5第1课时利用一次函数解决实际问题学案(湘教版八下)
4.5第1课时利用一次函数解决实际问题学案(湘教版八下)
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4.5一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题学习目标:1、经历运用一次函数的知识分析和解决问题的过程,体验一次函数知识的应用;2、在利用一次函数的图像分析和解决问题的活动中,培养观察、提取信息、分析、归纳、应用等综合能力,体会数形结合的数学思想.学习重点:用一次函数图象解实际决问题学习难点:灵活运用一次函数图象解决实际问题预习1、甲、乙两人同时从A地出发,以各自的速度匀速骑车到B地,甲先到B地后原地休息.甲、乙两人的距离为(千米)与乙骑车的时间(小时)之间的函数关系图象如图,则A,B两地的距离为______千米.2、甲、乙两人在直线跑道上匀速跑步,两人相距8米,甲的速度是4米/秒,乙的速度是5米/秒,(1)若两人同时出发,相向而行,经过秒后两人相遇;(2)若两人同时出发,同向而行,甲在前乙在后,经过秒后乙追上甲.(3)若两人同时出发,同向而行,乙在前甲在后,经过3秒后两人相距___米3、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息,已知甲先出发2秒,y(米)表示甲乙两人的距离,x(秒)表示甲出发的时间,y与x的函数关系如图所示(1)A点的实际意义是;B点的实际意义是;C点的实际意义是;D点的实际意义是;(2)甲的速度是米/秒;乙的速度是米/秒;(3)B点的坐标是;C点的坐标是;D点的坐标是; 探究例1(2012.中考)、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是()A.①②③ B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③例2(2014.4调)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分内只进水不出水,在随后的若干分内既进水又出水,之后只出水不进水.每分的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.则a=.42001224300y/米x/分(变式1)甲、乙二人从A地到B地,甲先出发,乙后出发,甲到了B地后休息,然后乙也到达B地.已知在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与甲出发的时间t(s)之间的关系如图所示,,求甲从A地到B地所花的时间.(变式2)将变式2中的“x(秒)表示甲出发的时间”改为“x(秒)表示乙出发的时间”,请做出图象. 3010O24S(吨)t(时)反馈1、济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是_________小时Oxy572021602、有一个附有进出水管的容器,每单位时间进、出的水量都是一定的,设从某一时刻开始5分钟分钟内只进水不出水,在接着的2分钟内只出水不进水,又在随后的13分钟内既进水又出水,刚好将该容器注满.已知容器中的水量y升与时间x分之间的关系如图所示,则在第5分钟时,容器内的水量为_____升Ox Y(米)203020003、小明星期一早晨从家出发匀速步行去学校,到校后发现忘穿校服,立即原路返回,小明的爸爸在小明出发20分钟时发现儿子忘穿校服记,立即骑车送校服去学校,在途中碰到返回的小明,小明离爸爸的距离y(米)与小明出发的时间x(分钟)之间的关系如图,则小明爸爸的速度是米/分70课后练习:1、一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系,已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地达到乙地所需时间为t时,则t=.Ot(小时)S(千米)23180 2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同进出发,相向而行,如图为行驶过程中两车相距的路程S(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系图,已知3小时后,甲车距B地还有60千米,则甲车的速度为________3、一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,分别以各处的速度在甲乙两地间匀速行驶,行驶1小时后,快车司机发现有重要文件遗忘在出发地,便立即返回出发地,拿上重要文件后(取文件时间不计)立即再从甲地开往乙地,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),y与x的函数图象如图所示,则b=______
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