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4.5第3课时一次函数与一次方程的联系学案(湘教版八下)
4.5第3课时一次函数与一次方程的联系学案(湘教版八下)
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第3课时一次函数与一次方程的联系【学习目标】1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系;2.会利用函数图象解二元一次方程组;3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性.【课前预习】知识回顾:1.已知2x-y=1,用含x的代数式表示y,则y=.2.方程2x-y=1的解有个.3.是方程2x-y=1的一个解吗?4.(1,1)是否是直线y=2x-1上的一个点?想一想:综合以上几个问题,你能得到哪些启示?通过上述问题的讨论,你认为一次函数与二元一次方程有何关系?学习任务一:阅读课本观察与思考完成下列问题:1.3x-2y=5对应的一次函数(以x为自变量)是.2.直线y=-x-上任取一点(x,y)则(x,y)一定是方程3x-2y=5的解吗?为什么?3.在同一直角坐标系中画出直线y=-2x+1与y=x-的图象,并思考:(1)它们有交点吗?(2)交点的坐标与方程组的解有何关系?(3)当自变量x取何值时,函数y=-2x+1与y=x-的值相等?这时的函数值是多少?学习任务二:尝试完成150页课后练习题1、2、3.【课中探究】一、通过预习,完成下列小题.1.求直线y=3x+9与直线y=2x-7的交点坐标.你有哪些方法?2.已知直线y=2x十与直线y=x-2的交点横坐标2,求的值和交点纵坐标.3.以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_____的图象上. 4.方程组的解是________,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是________.典型例题谈一谈:本节课你学得了哪些知识与方法?
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