8.1二元一次方程组导学案（人教版七下）

第八章二元一次方程组8．1二元一次方程组教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1．情景引入（见幻灯片3）2．探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）学习目标：1．理解二元一次方程（组）及其解的概念；2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；3．能根据简单的实际问题列出二元一次方程组．重点：二元一次方程（组）及其解的概念．难点：根据简单的实际问题列出二元一次方程组．自主学习一、知识链接1．一元一次方程的概念是什么？2．什么叫一元一次方程的解？二、新知预习1．二元一次方程具备哪几个条件？2．二元一次方程组应具备什么条件？课堂探究一、要点探究探究点1：二元一次方程组的定义问题1：请仿照一元一次方程的概念给出二元一次方程的概念，并举例说明．问题2：二元一次方程中的“二元”是指什么？“一次”是指什么？问题3：什么叫二元一次方程组？并举例说明．第5页共5页 问题4：判断下列方程是不是二元一次方程？教学备注配套PPT讲授2．探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）3．探究点2新知讲授（见幻灯片14-22）(1)x+y=11；(2)m+1=2；(3)x2+y=5；(4)3x－π=11；(5)－5x=4y+2；(6)7+a=2b+11c；（7）；(8)4xy+5=0．方法归纳：判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1．典例精析例1已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．方法总结:由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1．针对训练1．若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=____，n=____．2．下列方程组是二元一次方程组的是（）探究点2：二元一次方程组的解问题1：什么叫二元一次方程的解？问题2：已知下面三对数值：哪几对是方程2x-y=7的解？哪几对是方程x+2y=-4的解？问题3：方程组的解是什么？问题4：由此归纳总结出二元一次方程组的解的定义．教学备注配套PPT讲授3．探究点2新知讲授（见幻灯片14-22）4．课堂小结（见幻灯片29）典例精析第5页共5页 例2若是方程x-ky=1的解,则k的值为．例3加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件．现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组．针对训练根据以下对话，可以求得小文所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本二、课堂小结二元一次方程组二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的解的概念根据实际问题列二元一次方程组教学备注配套PPT讲授5．当堂检测（见幻灯片23-28）当堂检测1．下列不是二元一次方程组的是(　)第5页共5页 2．二元一次方程组的解是()3．关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（）A．a=0且b=0B．a=0或b=0C．a=0且b≠0D．a≠0且b≠04．小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组为(　　)A.B.C.D.5．已知是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____．6．若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______．7．写出方程x+2y=5在自然数范围内的所有解．8．【拓展题】把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？当堂检测参考答案1．B2．C3．C4．D5．6．-17．解：第5页共5页 8．解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,则2x+3y=13,∵x,y均为非负整数，∴或．∴有2种不同的截法：3m长1根、2m长5根，或3m长3根、2m长2根．第5页共5页