8.3实际问题与二元一次方程组第2课时利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题教案1（人教版七下）

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第2课时　利用二元一次方程组解决较复杂的问题　　1．会列二元一次方程组解决图表信息问题；(难点)2．会列二元一次方程组解决方案问题．(难点)一、情境导入你能根据这对父子的对话内容，分别求出这两块农田今年的产量吗？二、合作探究探究点一：图表信息问题餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起(如图)，根据图中的信息计算有20张同样塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是________cm.解析：设塑料凳凳面的厚度为xcm，腿高hcm，根据题意得解得则20张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20＋3×20＝80(cm)．故答案是80.方法总结：在利用方程或方程组解决实际问题时，有时根据需要间接设出未知数，再利用中间量求出结果．含图表问题中，要擅长观察图形或表格，利用图表中的信息．探究点二：决策问题某商场计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部1200元，乙型号手机每部400元，丙型号手机每部800元．(1)若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共40部，请你研究一下商场的进货方案；(2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元，每销售一部乙型号手机可获利80元，每销售一部丙型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？解析：根据题意有三种购买方案：①甲、乙；②甲、丙；③乙、丙．然后根据所含等量关系求出每种方案的进货数．解：(1)①若购甲、乙两种型号．设购进甲型号手机x1部，乙型号手机y1部．根据题意，得解得所以购进甲型号手机30部，乙型号手机10部；②若购甲、丙两种型号．设购进甲型号手机x2部，丙型号手机y2部．根据题意，得解得所以购进甲型号手机20部，丙型号手机20部；③若购乙、丙两种型号．设购进乙型号手机x3部，丙型号手机y3部．根据题意，得解得因为x3表示手机部数，只能为正整数，所以这种情况不合题意，应舍去．综上所述，商场共有两种进货方案．方案1：购甲型号手机30部，乙型号手机10部；方案2：购甲型号手机20部，丙型号手机20部；(2)方案1获利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案2获利：120×20＋120×20＝4800(元)．所以，第二种进货方案获利最多．方法总结：仔细读题，找出相等关系．当用含未知数的式子表示相等关系时，要注意不同型号的手机数量和单价要对应．三、板书设计利用方程组解决较复杂的实际问题通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成运用数学的意识．并且通过对问题的解决，培养学生合理优化的经济意识，增强他们节约和有效合理利用资源的意识。

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所属：初中 | 数学

发布时间：2022-03-29 18:45:05 页数：2

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