2022冀教版七下第7章相交线与平行线7.1命题7.1.1命题教案

命题4 教学目标（一）知识与技能：1.理解命题的概念以及命题的构成.2.会判断所给命题的真假.3.了解定理的概念.（二）过程与方法：1.通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力.2.初步体会命题在数学中的应用.3.为今后的几何学习打好基础.（三）情感态度价值观：通过对命题的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假.教学重点和难点1.重点：命题的概念和区分命题的题设和结论.2.难点：区分命题的题设和结论以及判断命题的真假.教学过程一、导入新课：1.创设情境，唤出命题在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句，如：（1）中华人民共和国的首都是北京；（2）我们班的同学多么聪明；（3）浪费是可耻的；（4）春天万物更新；在几何里，我们同样会有这样的语句，如：（1）平行于同一条直线的两直线平行（2）对顶角相等观察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的句子叫做什么语句呢？〖设计说明〗在教学过程中创设的这一问题情境，和语文联系起来，容易激发学生的好奇，引起学生的兴趣.2.揭示课题，整理概念，板书命题：用来判断一件事情的句子，叫做命题.二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证.三、布置学生自学：1.学生自主探究题：（1）下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？① 两直线平行，同位角相等② 正数大于负数③ 同角的余角相等④ 两直线平行，同旁内角相等⑤ 对顶角相等⑥ 在直线AB上任取一点C⑦ 明天会下雨吗⑧ 画线段AB=CD⑨ 相等的角都是直角⑩ 同旁内角互补〖点拨方法〗看这语句能否用来判断一件事情. 〖参考答案〗①②③④⑤⑨⑩（2）观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a＞b，b＞c，那么a=c .③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.〖点拨方法〗直接从字面上观察发现.〖参考答案〗都含有“如果”和“那么”.总结板书：Ⅰ.命题的形式命题都可以写成下列形式：如果……，那么……我们把它称为命题的一般形式.Ⅱ.命题的组成命题都由题设和结论两部分组成：① 题设是已知事项② 结论是由已知事项推出的事项（3）指出下列命题的题设、结论.① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .③ 两直线平行，内错角相等.④ 若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C.⑤ 如果一个角的两边分别平行于另一4 个角的两边，那么这两个角相等或互补.〖点拨方法〗如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论.〖参考答案〗① 题设：两个角相等；结论：它们是对顶角.            ② 题设：a＞b，b＞c；结论：a=c.③ 题设：两直线平行；结论：内错角相等.④ 题设：∠A=∠B，∠B=∠C；结论：∠A=∠C.⑤ 题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边；结论：这两个角相等或互补.（4）这几句话对不对？它们是不是命题？① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.② 如果a＞b，b＞c，那么a=c.③ 如果两个角互补，那么它们是邻补角〖点拨方法〗正确与否和是不是命题无关.〖参考答案〗① 错误，是命题；② 错误，是命题；③ 错误，是命题.2.小组合作探究题：（1）商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？     总结板书：     如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. （2）观察下面几个句子是否命题 ,是否真命题.，如果是假命题，请举出反例，并改为真命题.① 如果a//b，b//c，那么a//c；② 画线段AB=3cm；③ 直角都相等；④ 两条直线相交，有几个交点？⑤ 相等的角都是直角；⑥ 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角〖点拨方法〗先判断是不是命题，再判断真假.〖参考答案〗① 是命题，是真命题.② 不是命题.③ 是命题，是真命题.④ 不是命题.⑤ 是命题，是假命题.反例：∠A=∠B=60°.改正：直角都相等.⑥ 是命题，是真命题.（3）指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式.① 平行于同一直线的两条直线平行.② 对顶角相等.4 ③ 等角的余角相等.〖点拨方法〗命题都是“什么是什么”或“什么怎么样”，找出“什么”，即题设，找出“是什么”或“怎么样”，即结论.〖参考答案〗① 题设：平行于同一直线的两条直线，结论：平行.如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行.② 题设：对顶角，结论：相等.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.③ 题设：等角的余角，结论：相等.如果两个角分别是两个相等的角的余角，那么这两个角相等.四、教师精讲点拨：1.知识点辨析：（1）命题的含义：必须是完整的语句，并且能判断一件事情.（2）我们学过的一些图形的性质，是经过推理证实的真命题，我们称为定理.2.探究题评析：在寻找命题的题设和结论时，如果不能直接从命题中找出，就先将命题化成一般形式，再将如果后面的部分作为题设，那么后面的部分作为结论.五、教学反思：4