20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数课件（人教版八下数学）

20.1.1平均数第二十章数据的分析第1课时平均数和加权平均数 情境引入学习目标1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.(重点、难点) 7654321ABCD平均数先和后分移多补少如图，ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？平均水平导入新课情景引入 重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/℃383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.讲授新课平均数与加权平均数一 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283合作探究 乙的平均成绩为　　．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．应试者听说读写甲85788573乙73808283解:甲的平均成绩为，算术平均数 （2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样! 应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．解：，4312权 思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．归纳 （3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595典例精析 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；议一议 做一做60％40％在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？考生笔试面试甲8690乙9283（笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）6：4 解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得答：因为_____＞_____，所以_____将被录取.乙 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.加权平均数的其他形式二知识要点 例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄为：=≈______（岁）.答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.8162421414岁 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.做一做 当堂练习1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.2.已知一组数据4，13，24的权数分别是则这组数据的加权平均数是________.解析：解析：1017 3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表部门ABCDEFG人数1122225利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.30 4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.测试选手测试成绩创新唱功综合知识A728567B857470选手B （2）解：所以，此时第一名是选手A（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？ 课堂小结平均数与加权平均数算术平均数：加权平均数：