20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数导学案（人教版八下数学）

第二十章数据的分析教学备注学生在课前完成自主学习部分20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数学习目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.重点：理解数据的权和加权平均数的概念.难点：掌握加权平均数的计算方法.自主学习一、知识链接1.重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/℃38363836383636（1）你能快速计算这一周的平均最高气温吗？（2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？二、新知预习1.2018年，在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中，甲、乙两名队员的成绩如下表所示.面对最后1个晋级名额，谁能晋级？运动员传球垫球发球扣球 甲85788573乙73808283（1）请计算2名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按1:3:2:4来计算，谁能晋级？（3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按4:3:1:2来计算，谁能晋级？2.自主归纳：（1）一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．（2）数据的能够反映数据的相对重要程度！三、自学自测学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表：班级黑板门窗桌椅地面甲91089乙91098给成绩高者发班级“卫生流动红旗”.（1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次2：3:1:4的比确定，计算班级卫生成绩；(2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次20％、20％、20％、40％的比例确定，计算班级卫生成绩.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-16）课堂探究一、要点探究探究点1：平均数与加权平均数 问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录用谁？分析：将所占比例看作它们各自的权，即听的权是2，说的权是，读的权是，写的权是.解：甲的平均成绩为：=，乙的平均成绩为：=，∴应该录取.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片17-19）要点归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数.典例精析例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.探究点2：加权平均数的其他形式知识要点：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.针对训练1.在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下表所示，笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分，你觉得谁应该被录取？考生笔试面试甲8690乙92832.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片20-23）二、课堂小结平均数与加权平均数平均数一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.加权平均数若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数.加权平均数的其他形式在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 也叫做x1，x2，…，xk当堂检测1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.2.已知一组数据4，13，24的权数分别是则这组数据的加权平均数是_____.3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表：部门ABCDEFG人数1122225利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：测试选手测试成绩创新唱功综合知识A728567B857470（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？