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20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数导学案(人教版八下数学)
20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数导学案(人教版八下数学)
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第二十章数据的分析教学备注学生在课前完成自主学习部分20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数学习目标:1.理解组中值的意义,能利用组中值计算一组数据的平均数.2.会用计算器求一组数据的平均数.3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.重点:能利用组中值计算一组数据的平均数,用样本的平均数估计总体的平均数.难点:能利用组中值计算一组数据的平均数.自主学习一、知识链接1.n个数据a1,a2,a3,a4,…,an的算术平均数.2.若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则__________________叫做这n个数的加权平均数.3.n个数据:f1个a1,f2个a2,…,fn个an,它的加权平均数为.4.权反映的是.二、新知预习1.(1)数据分组后,组中值为;(2)一辆共公汽车上载有x人,并且1≤x<21,我们虽无法知道x的准确值是多少,但从统计的角度,我们可做出一个相对合理的估计,这个估计值在一般情况下取比较好.2.自主归纳:(1)数据分组后,一个小组的组中值是指:这个小组的的数的平均数.(2)根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的代表各组的实际数据,把各组的看作相应组中值的权.(3)实际生活中经常用估计总体的平均数.三、自学自测1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表:所用时间t(分钟)人数0<t≤1046 20<t≤301430<t≤401340<t≤50950<t≤604(1)补全表格;(2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-12)课堂探究一、要点探究探究点1:组中值与平均数问题1:为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量得到下表:载客量/人频数(班次)组中值1≤x<2131121≤x<4153141≤x<61205161≤x<81227181≤x<1011891101≤x<12115111请阅读以上材料,回答下列问题:(1)这里的组中值指什么,它是怎样确定的?(2)第二组数据的频数5指什么呢?(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀,则各组数据的平均值和组中值有什么关系?(4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?典例精析例1为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数). 要点归纳:1.组中值:数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的.2.每一组的频数看作每一组数据的.教学备注3.探究点2新知讲授(见幻灯片13-20)探究点2:用样本平均数估计总体平均数问题2:为了了解某校1800名学生的身高情况,随机抽取该校男生和女生进行抽样调查.利用所得数据绘制如下统计图表:(1)根据图表提供的信息,样本中男生的平均身高约是多少?(2)已知抽取的样本中,女生和男生的人数相同,样本中女生的平均身高约是多少?(3)若抽样的女生为m人,女生的平均身高会改变吗?若改变,请计算;若不变,请说明理由.(4)根据以上结果,你能估计该校女生的平均身高吗?针对训练1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下,问班级平均分约是多少?分 数 段组中值人 数40≤x<60260≤x<80880≤x<10010 100≤x≤120202.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到右面的条形图,请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.二、课堂小结用样本平均数估计总体平均数组中值数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的.平均数对于频数分布表、频数直方图等问题,计算平均数时,常用各组的代表各组的实际数据,把各组的看作相应组中值的权.总体平均数当要考察的对象很多,或者对考察对象带有破坏性时,常用样本平均数估计总体平均数.当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测(见幻灯片21-27)1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄,根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为(保留一位小数).年龄28≤X<3030≤X<3232≤X<3434≤X<3636≤X<338≤X<4040≤X<42频数4488121462.某班40名学生身高情况如下图,请计算该班学生平均身高.3.为了检查一批零件的质量,从中随机抽取10件,测得它们的长度(单位:mm)如下: 22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根据以上数据,估计这批零件的平均长度.拓展提升4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分,分数均为整数),点O是圆心,点D,O,E在同一条直线上,∠AOE=36°.(1)本次测验的平均分约是多少?(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人,求参加本次测验的人数.
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