9.1.1不等式及其解集导学案（人教版七下数学）

第九章不等式与不等式组9．1不等式9．1．1不等式及其解集教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3-4）学习目标：1．了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等关系；理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号感和数学建模能力；2．通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中的应用，体会数形结合的思想；3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．重点：不等式及不等式的解集．难点：将自然语言转化为符号语言．自主学习一、知识链接1．等式、方程的定义是什么？2．比较两个实数的大小有哪些方法？3．数轴的定义是什么？数轴与实数有什么样的关系？二、新知预习1．什么是不等式？2．如何判断一些数是不是不等式的解？3．如何用数轴表示不等式的解集？4．如何列出不等式表示不等关系？三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第4页共4页 教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-8）3.探究点2新知讲授（见幻灯片9-10）课堂探究一、要点探究探究点1：不等式的概念问题1：“x<3”“x≠3”是等式吗？问题2：“x<3”表示什么意思？问题3：什么是不等式？不等式中是否必须含有未知数？练一练：判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0；（2）4x+3y<0；（3）x=3；（4）x2+xy+y2；（5）x≠5；（6）x+2>y+5．探究点2：用不等式表示数量关系典例精析例1用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积．例2已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元．小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？探究点3：不等式的解与解集第4页共4页 问题1：你能找出使不等式x+2>4成立的x的值吗？有几个？问题2：什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它们有何区别与联系练一练：判断下列数中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90．你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？xx607374.975.176798090（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？（2）你从表格中发现了什么规律？探究点4：在数轴上表示不等式的解集问题：如何在数轴上表示大于某数？如x>2如何表示？要点归纳：1．解集的表示方法：第一种：用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示．第二种：用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解．2．用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴；第二步:定界点；第三步:定方向．教学备注配套PPT讲授4.探究点3新知讲授（见幻灯片11-17）5.探究点4新知讲授（见幻灯片18-23）6.课堂小结（见幻灯片27）典例精析例3直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．二、课堂小结不等式的概念不等式的解与解集第4页共4页 教学备注配套PPT讲授7.当堂检测（见幻灯片24-26）当堂检测1．用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5．2．下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　)A．1B．2C．－1D．－23．在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）4．直接写出下列不等式的解集：（1）x+3>6的解集是；（2）2x<8的解集是；（3）x-2>0的解集是．当堂检测参考答案1．解：（1）a＞0．（2）x＜-3．（3）m-n＞5．2．B3．A4．（1）x＞3（2）x＜4（3）x＞2第4页共4页