9.1.2不等式的性质第2课时含“≤”“≥”的不等式导学案（人教版七下数学）

第九章不等式与不等式组9．1不等式教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3）9．1．2不等式的性质第2课时含“≥”“≤”的不等式学习目标：1．进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义；2．学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．重点：进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义．难点：准确运用不等式表示数量关系．自主学习一、知识链接1．什么叫不等式？2．不等式有哪些性质？3．如何把不等式的解集在数轴上表示出来？二、新知预习1．除了不等号“>”“<”和“≠”，还有哪些不等号？2．不等号“>”与“≥”有什么区别？“＜”与“≤”呢？3．在数轴上表示不等式的解集时，应注意什么问题？三、自学自测用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：（1）x与2的和是非负数；（2）y的3倍不大于-9．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第4页共4页 教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片4-9）课堂探究一、要点探究探究点：含“≤”“≥”的不等式问题1：一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？问题2：某运输部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm．设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式．要点归纳：1．不等式的概念：我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫做不等式．其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于．2．常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号：关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大 于②比…大③超 过①小 于②比…小③低 于①不小于②不低于③至 少①不大于②不超过③至 多正数负数非负数非正数不等号典例精析例1某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水．用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围．第4页共4页 教学备注配套PPT讲授3.课堂小结（见幻灯片13）4.当堂检测（见幻灯片10-12）利用不等式的性质解不等式的注意事项1．在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向．2．要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来．3．在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点．二、课堂小结不等式的概念根据实际问题列不等式利用不等式的性质解简单的不等式当堂检测1．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集．（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2．2．小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8点．小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米．那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？当堂检测参考答案第4页共4页 1．分析：准确找出本题中表示数量不等关系的关键词语，并正确使用不等号：(1)(2)中大于或等于、不小于都用“≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示．解：（1）3x≥1，解集是x≥．（2）x+3≥6，解集是x≥3．（3）y-1≤0，解集是y≤1．（4）y≤-2，解集是y≤-8．2．解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得x+≤8，解得x≤．答：小希上午7:48前从家里出发才能不迟到．第4页共4页