9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法导学案（人教版七下数学）

第九章不等式与不等式组9．2一元一次不等式教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3）第1课时一元一次不等式的解法学习目标：1．了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，提高运算能力；2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，经历用数轴表示不等式解集的过程，体会数形结合思想；3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．重点：解一元一次不等式的步骤，把解集表示在数轴上．难点：正确运用不等式的性质3解一元一次不等式．自主学习一、知识链接1．不等式的概念是什么？2．不等式的性质有哪些？3．解一元一次方程的步骤是怎样的？二、新知预习1．什么是一元一次不等式？2．解不等式的理论依据是什么？3．解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么不同？三、自学自测1．不等式5-2x>0的解集是（）A．x<B．x>C．x<D．x<四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第5页共5页 教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-7）3.探究点2新知讲授（见幻灯片8-16）课堂探究一、要点探究探究点1：一元一次不等式的概念请同学们观察下列不等式：x-2<3；1-3（x+1）>5；④x+1≤2x．问题1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？问题2：不等号两边的式子有什么特点？问题3：像这样的不等式叫一元一次不等式，你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗？典例精析例1已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．探究点2：解一元一次不等式问题1：解一元一次方程的步骤是什么？问题2：一元一次方程的解是唯一的吗？一元一次不等式呢？问题3：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？典例精析例2解下列一元一次不等式：（1）2-5x<8-6x；（2）例3解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来．第5页共5页 教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片8-16）4.课堂小结（见幻灯片21）例4已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．针对训练已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m．方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．二、课堂小结一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步骤：一元一次不等式的解集及特殊解问题第5页共5页 教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片17-20）当堂检测1．解下列不等式：（1）-5x≤10；（2）4x-3<10x+7．2．解下列不等式：（1）3x-1>2(2-5x)；（2）3．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）4x-3<2x+7；（2）4．a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．5．当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数．当堂检测参考答案第5页共5页 1．解：（1）．（2）．2．解：（1）．（2）．3．解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为：(2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为：4．解：因为a≥1的最小正整数解是m，所以m=1．因为b≤8的最大正整数解是n，所以n=8．所以，m+n=9．把m+n=9代入不等式(m+n)x＞18中，得9x＞18，解得x＞2．5．解：根据题意，得x+2≥0，解得x≤6．所以，当x≤6时，代数式x+2的值大于或等于0．x≤6在数轴上表示如图所示．由图可知，满足条件的正整数有1,2,3,4,5,6．第5页共5页