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第5章数据的频数分布小结与复习课件(湘教版八下数学)
第5章数据的频数分布小结与复习课件(湘教版八下数学)
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小结与复习第5章数据的频数分布 要点梳理一、频数与频率1.频数把在不同小组中的数据的个数称为频数.2.频率(1)我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率.(2)一般地,如果重复进行n次试验,某个试验结果出现的次数m称为在这n次试验中出现的频数,而频数与试验总次数的比称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率. 1.条形统计图与频数直方图区别和联系(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开;频数直方图的条形连在一起.(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据;频数直方图是表现频数的分布情况.二、频数直方图 2.制作频数直方图大致步骤:(1)找出所给数据中的最大值和最小值,求最大值与最小值的差确定统计量的范围;(4)根据分组和频数,绘制频数直方图.(3)统计每组中数据的频数;(2)确定组数和组距并进行分组;(数据个数在100以内,一般分5至12组) 考点一频数与频率例1.青云中学某次作文比赛后,王涛将所有参赛的作文,按所得的“甲、乙、丙、丁”成绩进行了分类统计,得甲、乙、丙、丁的频率依次为0.15、0.35、0.30、x,其中频率为x的频数为20,求这次作文比赛中得甲、乙、丙的同学各有多少人?解:∵0.15+0.35+0.3+x=1,∴x=0.2.参赛总人数为20÷0.2=100(人),∴得甲的人数为100×0.15=15(人),得乙的人数为100×0.35=35(人),得丙的人数为100×0.30=30(人). 方法总结各频数之和为数据总数,各频率之和为1,频数=数据总数×频率. 针对训练1.已知一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,五的数据个数分别为2,8,15,5,则第四组的频数为——,频率为————.200.42.已知一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ,五组数据的个数分别为2,8,15,20,5,则第四组的频率为_______.0.4 例2.对某班学生一次数学测验成绩进行各分数段人数如图所示,根据图示信息填空:(1)该班有学生人;(2)成绩在69.5~79.5范围内的人数为.(3)如果以大于或等于80分为优良,那么该班的优良率约为.48121648101612人数(人)分数(分)49.559.569.579.589.599.5501056%0考点二频数分布直方图及其应用 学会从图形中得到信息,然后利用所得信息结合已知解决问题,其中要注意结合应用统计图的特点.归纳总结 例3.为进一步加强中小学生近视眼的防控,市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容,为此,某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查,并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分. 请根据图表信息回答下列问题:(1)求表中a、b的值,并将频数分布直方图补充完整;解:(1)这次调查的人数是:15÷0.05=300(人),∴a=300×0.25=75,b=60÷300=0.2,∵a=75,∴4.9~5.1的人数是75.图略. (2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人?(2)根据题意得:5600×(0.25+0.2)=2520(人).答:该县初中毕业生视力正常的学生有2520人. 例4已知一个样本数据:2521232527292528302926242527262224252628(1)制作频数分布表;(2)绘制频数直方图.解:(1)频数分布表,如下表: (2)频数直方图如下: 由于频数之和为20,所以分为5组.画频数直方图,确定分点时,使分点比数据多一位小数,第1组的起点稍微小一点,定为20.5.归纳总结 3.下列说法正确的是()A.样本的数据个数等于频数之和B.扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示.D.将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线图.A4.在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为0.12,那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有()A.120个B.60个C.12个D.6个A针对训练 5.在对60个数据进行整理的频数分布表中,各组的频率之和为_________,各组的频数之和为_________.6016.对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率为0.25,则该班共有______名同学.48 7.某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况,随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数,并绘制了如图的统计图.请根据统计图反映的信息回答问题.2046810阅读数量(百本)种类艺术类科技类传记类小说类其它类动漫类23.56.48.42.45.5 2046810阅读数量(百本)种类艺术类科技类传记类小说类其它类动漫类23.56.48.42.45.5(1)这些课外书籍中,哪类书的阅读数量最大?(2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本?(3)若该地区共有2万名初中学生,请估计他们一学期阅读课外书的总本数.小说类620000×6=120000(本)或2×6=12(万本) 8.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查.被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价.图①②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)此次调查的人数为________人;(2)条形统计图中存在的错误是________(填A,B,C,D中的一个),并在图中加以改正;(3)在图②中补画条形统计图中不完整的部分;200C (4)如果该校有600名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?600×(20%+40%)=360(人). 课堂小结
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