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第5章数据的频数分布复习学案(湘教版八下数学)
第5章数据的频数分布复习学案(湘教版八下数学)
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第5章 数据的频数分布教学目标:知识与技能:1.通过回顾思考本章内容,进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布和频数分布直方图;2、能够准确地计算数据的频数和频率,会分析频数分布表和频数分布直方图,获得相关信息解决简单问题。过程与方法:经历收集、处理数据的过程,进一步了解频数与频率在实际生活中的应用,通过绘图,进一步掌握数形结合的思想方法。情感态度与价值观:培养学生的交流与合作能力,感受成功的体验,激发学习数学的兴趣。对学生进行由实践到理论,由理论到实践的认识规律的教育。重点:理解频数、频率等概念,能绘制相应的频数分布直方图难点:观察、整理、归纳能力的培养教学过程:(一)自主学习学生回顾、梳理本章的基础知识,建立知识结构图(二)规律与方法:1.频数、频率与总数之间的关系是:频数=频率×总数2.区别众数和频数:众数是指出现次数最多的那个数,即众数的对象是数据。频数指的是一个数据出现的次数,即频数的对象是次数不是数据本身。3.各实验数据的频率之和等于1。(三)典型例题:例1中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计,所得到有关数据绘制成频数分布直方图,如下图,从左至右五个小组的频率之比依次是2:4:9:7:3,第五小组的频数是30。(1)本次调查共抽测了多少名学生?(2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组?说明理由。(3)如果视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常,那么全市初中生视力正常的约有多少人?解:(1)解法1:解法2:因为频率之比等于频数之比,∵从左至右五个小组的频率之比为2:4:9:7:3,设第一小组的频数为2k,所以各组频数依次为2k,4k,9k,7k,3k。∵第五组的频数是30,∴3k=30,∴k=10∴2k=2×10=20,4k=4×10=409k=9×10=90,7k=7×10=70∴学生总人数为:20+40+90+70+30=250人(2)∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数,前两个小组的频数之和是20+40=60<125。前三个小组的频数之和是 90+60=150>126∴中位数应在第三小组。(3)∵视力在4.9~5.1范围内的人有70人∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28=11200(人)。例2.在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频数分布直方图(如下图所示),已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列问题:(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件,2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?分析:本题主要考查频数分布直方图,涉及到频率与频数等方面的内容,主要依据公式:解:(1)依题意,第三组的频数为12,分布直方图从左到右的各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1可算出第三组的频率为:(2)根据频数分布直方图,可看出第四组上交的作品数量最多,共有:(3)由公式可求得第四组获奖率为:由此可知第六组获奖率较高。小结:此题要读懂题中的信息含义,必须要理解以下概念的含义:频率即是各个小组内数据的个数;每小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。(四)课堂练习(一)填空题:1.一个样本容量为100,当样本中5个小组的频率和为0.7时,那么其余各组的频率的和等于___________。 2.数据5,6,6,7,7中,___________是众数,___________是中位数。3.一组数据中的任何一个数x满足365≤x≤485,在列频数分布表时,若取组距为10,则应分成___________组。4.已知样本:8,7,10,8,14,9,7,12,11,10,13,10,8,4,10,9,12,9,13,11,那么这组样本数据落在范围8.5~11.5内的频数是___________,频率是___________。5.某学校有25名女教师,将她们的年龄分成3组,在38~45岁内有8名教师,那么这个小组的频率是___________。分组45.5~48.548.5~51.551.5~54.554.5~57.557.5~60.560.5~63.563.5~66.566.5~69.5频数累计频数频率合计(二)根据表1所列某校60名同龄男生的体重(单位:kg)填写频率、频数分布表2。675958625862545658626062596653596559666058545857696464556369596058666349605763576264665658516165625753465459586157516553(2)画出频数分布直方图。(3)根据以上数,你认为体重在什么范围内应属正常?(五)课堂小结谈谈这节课你有什么收获(六)布置作业教材P162——P163复习题课后反思:
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