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6.1.1第1课时平均数教案(湘教版七下数学)
6.1.1第1课时平均数教案(湘教版七下数学)
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6.1 平均数、中位数、众数6.1.1 平均数第1课时 平均数 1.理解平均数的意义,以及在实际问题中的具体含义;(重点)2.会求一组数据的平均数.(重点、难点)一、情境导入小明的爸爸体重60千克,妈妈45千克,小明15千克,小明的妹妹10千克,你知道他们一家四口的平均体重吗?二、合作探究探究点一:平均数某班第一小组一次数学测验成绩如下(单位:分):86,91,100,72,93,89,90,85,75,95,则这个小组的平均成绩是________.解析:平均成绩为×(86+91+100+72+93+89+90+85+75+95)=87.6(分).故答案为87.6分.方法总结:求平均数时,先求出这组数据的总和,然后用这个和除以数据的个数.探究点二:平均数的应用【类型一】已知一组数据的平均数,求某一个数据如果一组数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,则a的值是( )A.8 B.5 C.4 D.3解析:∵数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,∴(3+7+2+a+4+6)÷6=5,解得a=8.故选A.方法总结:解题的关键是根据平均数的计算公式和已知条件列出方程求解.【类型二】已知一组数据的平均数,求新数据的平均数已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5,则另一组新数据x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数是( )A.6 B.8 C.10 D.无法计算解析:∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5,∴x1+x2+x3+x4+x5=5×5=25,∴x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数为(x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5)÷5=(25+15)÷5 =8.故选B.方法总结:解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数.【类型三】平均数的实际应用为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了5次测验,成绩如下表(单位:分):甲7984908681乙8284858579(1)计算这两名同学的平均成绩?(2)哪名同学的成绩较好?解析:(1)用每人的总成绩除以5求得平均成绩;(2)比较两人的平均成绩即可.解:(1)甲的平均成绩为×(79+84+90+86+81)=84(分),乙的平均成绩为×(82+84+85+85+79)=83(分);(2)因为84>83,所以甲的成绩较好.方法总结:一定条件下,可以用平均数衡量成绩的优劣.三、板书设计平均数=数据总和÷数据总个数.本节课学习了如何求平均数,平均数是同学们在学习、生活中经常接触到的,比较容易理解.在学习中让学生自主探索,积极思考,充分发挥学生的主体作用,让学生在学习中体会到成功的喜悦。
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