6.3第2课时与摸球相关的概率课件（北师大版七下数学）

3等可能事件的概率第六章概率初步第2课时与摸球相关的概率 1.通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.学习目标 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？情境导入导入新课 讲授新课与摸球相关的等可能事件概率议一议（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)=”你觉得小明说得对吗？不对 （2）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？ 从盒中任意摸出一个球，12345解：这个游戏不公平.理由是：如果将每一个球都编上号码，摸出红球可能出现两种等可能的结果：1号球，2号球，3号球，4号球，5号球.共有5种等可能的结果：摸出1号球或2号球.P(摸到红球）= 12345∴这个游戏不公平.摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出3号球或4号球或5号球.P(摸到白球）=∵ 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？思考双方赢的可能性相等就公平.请你设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的. 例1袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?典例精析故抽得红球这个事件的概率为解抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白，三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，即P(抽到红球)= 典例精析例2在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？ 解：(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，∴P(摸出一个白球)＝(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P(乐乐获胜)＝P(亮亮获胜)＝∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同． 例3已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？（2）如果随机取出一个球是白球的概率为，则应往纸箱内加放几个红球？解：（1）P（白球）=；（2）设应加x个红球，则解得x=7.答：应往纸箱内加放7个红球. 在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数.归纳总结 当堂练习1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)=;P(摸到白球)=;P(摸到黄球)=. 2.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=.851P(小颖获胜）=.4051 现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=.P(小颖获胜）=.现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=.P(小颖获胜）=.1617016170 3.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.（1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是；（2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率也是. 1.计算常见事件发生的概率.课堂小结2.游戏公平的原则.3.根据题目要求设计符合条件的游戏.