10.5第2课时解较复杂的一元一次不等式组课件（冀教版七下数学）

10.5一元一次不等式组第2课时解较复杂的一元一次不等式组 学习目标1.熟练并正确地解出一元一次不等式组.（重点）2.灵活运用口诀法确定一元一次不等式组的解集.（重、难点） 导入新课复习引入解不等式组解：解不等式①，得x>－1.解不等式②，得x<3.在数轴上表示不等式①，②的解集2x-1>x-2x+8>4x-1①②－13所以这个不等式组的解集是－1<x<3. 问题：上述解不等式组的过程是通过数轴寻找解集，这需要在数轴上画出解集，会不会太麻烦，有没有更有效的方法？口诀法 交流：说一说不等式的解集有哪几种情况？2.假设a<b,你能很快说出下列不等式组的解集吗？解较复杂的一元一次不等式组一讲授新课 求下列不等式组的解集0765421389-3-2-104213不等式组的解集为不等式组的解集为问题：当且a＞b时，不等式组的解集为___________,x＞a即同大取大. -5-2-3-1-40-7-6求下列不等式组的解集:0765421389不等式组的解集为不等式组的解集为问题：当且a＞b时，不等式组的解集为__________,x＜b即同小取小. -5-2-3-1-40-7-6求下列不等式组的解集:0765421389不等式组的解集为不等式组的解集为问题：当且a＞b时，不等式组的解集为__________,b＜x＜a即大小、小大中间找. 求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6不等式组无解.不等式组无解.问题：当且a＞b时，不等式组的解集为___________,无解即大大、小小解不了. 解不等式②，得x＜－3.例1解不等式组：解解不等式①，得x≤3.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜－3.典例精析 例2解不等式组：①②解解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0－26由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6. 练一练解下列不等式组：解：解不等式，得x＜1，解不等式，得x＞2，所以此不等式无解. 解：解不等式，得x≥﹣3，解不等式，得x＜1，所以此不等式组的解集为﹣3≤x＜1. 例3求不等式组的整数解.解：解不等式，得解不等式，得所以，不等式组的解集是，因此，不等式组的整数解是0，1，2. 变式：已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是多少？解：解不等式，得x＞2,解不等式，得x＜7+a,由题意可知，不等式组的解集为2＜x＜7+a，且x的整数解为3,4,5，因此，5＜7+a≤6，即-2＜a≤-1. 例4已知不等式组的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式组得:x<x>3+2b因为不等式组的解集为:－1<x<1,所以,=13a+2b=－1解得a=1,b=－2所以(a+1)(b－1)=2×(－3)=－6. 若不等式组的解集为空集，则a的取值范围是（　　）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤3解析：由①得x＜3，因为不等式组的解集为空集，所以a的取值范围为a≥3.故选B.B练一练 当堂练习1.对于不等式组下列说法正确的是（　　）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2B 2.不等式组的最大整数解为（　　）A．1B．﹣3C．0D．﹣1解析：解不等式，得x＜1，解不等式，得x≥﹣3，则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，则不等式组的最大整数解为0，故选C．C 3.若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（　　）A．﹣4＜m≤﹣3B．﹣3≤m＜﹣2C．﹣4≤m＜﹣3D．﹣3＜m≤﹣2解析：解不等式①得x＜4，解不等式②得x≥1+m，因为不等式组有6个整数解，所以1+m≤x＜4，且x的整数解为3，2，1，0，-1，-2，所以-3＜m+1≤-2，即﹣4＜m≤﹣3.A 4.如果不等式组的解集是x＞﹣1，那么m为（　　）A．1B．3C．﹣1D．﹣3解析：由①得x＞1+2m，由②得x＞m+2，因为不等式组的解集是x＞﹣1，所以(1)当1+2m＞m+2时，1+2m=-1即m＞1时，m=-1(舍去);(2)当m+2＞1+2m时，m+2=-1,即m＜1时，m=-3,故m=-3.D 课堂小结不等式组(a＞b)解集规律（口诀）x＞ax＞bb＜x＜a无解同大取大同小取小大小、小大中间找大大、小小解不了不等式组的解集：