10.2第1课时平行线的概念、基本性质及三线八角学案（沪科版七下数学）

10.2平行线的判定第1课时平行线的概念、基本性质及三线八角一、学习目标1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。二、学习重点与难点教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。三、导学提纲：认真阅读教材内容，完成下列各题：1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.3.反思:在用直尺和三角尺画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？四、学习过程　　（一）引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角。 这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。（二）让我们接受新的挑战：------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系如图：两条直线a1,a2和第三条直线a3相交。（或者说：直线a1,a2被直线a3所截。））　　其中直线a1与直线a3相交构成四个角，直线a2与直线a3相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。（三）让我们来了解“三线八角”：如图：直线a1,a2被直线a3所截，构成了八个角。1.观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同旁，并且分别位于直线a1,a2的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？2.观察∠3与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的异侧，并且都位于两条直线a1,a2之间，这样的一对角叫做“内错角”。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？3.观察∠2与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同旁，并且都位于两条直线a1,a2之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。（四）知识整理（反思）：　问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 （五）试试你的身手：例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。）答：∠1与∠5；∠4与∠6；∠1与∠A；∠5与∠A合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。1.其中：∠1与∠5；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。2.其中：∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。3.其中：∠5与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。（六）让我们自己来试一试：（练习）1.看图填空：（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角。（3）∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角。（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角。2.如图：直线AB、CD被直线AC所截，所产生的内错角是。如图：直线AD、BC被直线DC所截，产生了角，它们是。（七）让我们步步登高：例2：如图：直线DE交∠ABC的边BA于F。如果内错角∠1与∠2相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由。（八）回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？1.如何确定“三线”构成的“八角”。（注意“一个前提”） 2.如何根据“关系角”确定“三线”。（注意找“前提”）3.要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯。4.你有没有养成解题后“反思”的习惯。（九）课后作业：作业本课后反思：本节课的教学内容是为后面学习平行线的性质和判定作铺垫的，因而教学上着重于对三线八角的正确理解和辨别，对于学生来说不难掌握。