七年数学专项复习系列之近似数和有效数字专项训练及解析

通用版知识点：近似数和有效数字复习必备考点强化七年级数学专项复习系列知识梳理专项训练问题解析 七年数学专项复习系列之近似数和有效数字专项训练及解析（一）知识整理近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数。如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数。比如说我国人口有13亿，13亿就是一个近似数。有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。例如：3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个有效数字，1.9×103有两个有效数字（不要被103迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10n看作是一个单位）。精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。（1）一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；（2）规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。有效数字注意：①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：890000（保留三个有效数字）的近似值，得8903000≈8.90×106。 ③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。有效数字的舍入规则：1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5，则第位数字进1。3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。如将下组数据保留三位45.77=45.843.03=43.038.25=38.247.15=47.2（二）专项训练1、近似数1.46×105精确到______位．【答案】近似数1.46×105精确到千位；故答案为：千2、在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0，其中正确的是______．【答案】①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确； 故答案为：①③．3、下列说法：①任何一个有理数的绝对值都是正数；②绝对值等于它的相反数的数一定是非正数；③3.804用四舍五入精确到百分位是3.80；④单项式2a2b的系数是2，次数也为2；⑤有理数可以分为正有理数、负有理数和零．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】任何一个有理数的绝对值都是非负数，所以①错误；绝对值等于它的相反数的数一定是非正数，所以②正确；3.804用四舍五入精确到百分位是3.80，所以③正确；单项式2a2b的系数是2，次数为3，所以④错误；有理数可以分为正有理数、负有理数和零，所以⑤正确．故选C．4、已知有理数x精确到百分位的近似数是1.80，则x的取值范围是（　　）A．1.794＜x＜1.805B．1.795≤x＜1.805C．1.70＜x＜1.80D．1.794＜x≤1.804【答案】有理数x精确到百分位的近似数是1.80，则x的取值范围为1.795≤x＜1.805．故选C．5、用四舍五入法取近似数：4.8964（精确到0.01）≈______．【答案】4.8964≈4.90（精确到0.01）． 故【答案】为4.90．6、由四舍五入得到的近似数是6.9万，它精确到（　　）A．万位B．千位C．十分位D．千分位【答案】近似数6.9万，它精确到千位，故选B．7、下列数据是准确值的是（　　）A．我国男女比例为4：6B．地球绕太阳公转的轨道半径是1.5×108千米C．小林同学期末考试数学98分D．青海玉树地震死亡两千人【答案】A、我国男女比例为4：6，4：6为近似数，所以A选项错误；B、地球绕太阳公转的轨道半径是1.5×108千米，1.5×108为近似数，所以B选项错误；C、小林同学期末考试数学98分，98为精确数，所以C选项正确；D、青海玉树地震死亡两千人，两千为近似数，所以D选项错误．故选C．8、近似数4.25×104有______个有效数字，精确到______位．【答案】∵4所在的数位是万，∴4.25的最末一位在百位，有效数字为乘号前面的所有数字，∴近似数4.25×104精确到百位，有效数字是4，2，5．故【答案】为：3；百． 9、已知有理数x的近似值是5.40，则x的取值范围是（　　）A．5.395＜x＜5.404B．5.395＜x≤5.404C．5.395≤x＜5.405D．5.395≤x≤5.405【答案】5.40-0.005=5.395，5.4+0.005=5.405，∴5.395≤x＜5.405，故选C．10、澳门人口43万，90%居住在半岛上，半岛面积7平方千米，试估计半岛上平均每平方千米有______万人（保留2个有效数字）．【答案】43×90%÷7≈5.5万．∴半岛上平均没平方米有5.5万人．11、测量甲、乙两同学的身高，结果都记作1.7m，但甲说比乙高9cm，你说有这种可能吗？【答案】有可能，甲身高1.74m，乙身高1.65m．12、近似数4.30是精确到______位，近似数2.40万精确到______位．【答案】近似数4.30是精确到百分位，近似数2.40万精确到百位．故【答案】为百分，百．13、今年1-5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到______位．【答案】216.58亿中，8在百万位上，故精确到了百万位． 14、近似数1.70所表示的准确值a的范围是（　　）A．1.700＜a≤1.705B．1.60≤a＜1.80C．1.64＜a≤1.705D．1.695≤a＜1.705【答案】若是向前进1得到的，那么1.695≤a；若是舍去下一位得到的，那么a＜1.705，∴1.695≤a＜1.705．故选D．15、圆周率π=3.14159265…，保留三个有效数字的近似数是（　　）A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141【答案】3.14159265…≈3.14（保留三个有效数字）．故选B．16、用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）【答案】（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）7.9122（精确到个位）≈8（3）130.96（精确到十分位）≈131.0（4）46021≈4.60×104．17、用四舍五入法得到2.14581精确到千分位的近似值是______；这时它的有效数字有______个；如果保留三个有效数字，它的近似值是______． 【答案】用四舍五入法得到2.14581精确到千分位的近似值是2.146；这时它的有效数字有4个；如果保留三个有效数字，它的近似值是2.15．故答案为2.146；4；2.15．18、某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（　　）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字【答案】1.36×105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字．故选D．19、下列数可能是近似数3.2的真值的是（　　）A．3.149B．3.25C．3.19D．3.26【答案】设这个数是x，∵这个数的近似数3.2，∴x的范围为3.15≤x＜3.25，故选C．20、信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（　　）A．这是一个精确数B．这是一个近似数 C．2亿用科学记数法可表示为2×108D．2亿精确到亿位【答案】A、这是一个预计数字，不精确，错误；B、正确；C、用科学记数法表示，正确；D、精确到亿位，正确．故选A．