高中数学人教A版必修5课件：第3章 不等式 3.3.2 第1课时 简单的线性规划问题

3.3.2简单的线性规划问题第1课时数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,自主学习新知突破数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,1．了解线性规划的意义．2．通过实例弄清线性规划的有关概念术语．3．会用图解法求一些简单的线性规划问题．数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐．甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,[问题1]设甲、乙两种原料分别用10xg和10yg，为了满足病人的营养需要．试列出x，y满足的不等关系．[问题2]若甲种原料售价每10g3元，乙种原料售价每10g2元，该医院所需费用如何表示？[提示]设总费用为z，则z＝3x＋2y.数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,线性规划的基本概念名称意义约束条件关于变量x，y的__________________线性约束条件关于x，y的一次不等式(或方程)组成的目标函数欲求最大值或最小值的关于变量x，y的函数解析式线性目标函数关于x，y的一次解析式可行解满足_______________的解(x，y)可行域由所有________组成的集合最优解使目标函数取得__________________的可行解线性规划问题在__________条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题不等式(或方程)组线性约束条件可行解最大值或最小值线性约束数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,求解线性规划问题的注意事项(1)线性约束条件是指一组对变量x，y的限制条件，它可以是一组关于变量x，y的一次不等式，也可以是一次方程．(2)有时可将目标函数z＝ax＋by改写成y＝mx＋nz的形式．将nz看作直线y＝mx＋nz在y轴上的截距来处理．数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,(3)目标函数所对应的直线系的斜率，若与约束条件中的某一约束条件所对应的直线斜率相等，则最优解可能有无数个．(4)解线性规划问题，正确画出可行域并利用数形结合求最优解是重要一环，故力求作图准确；而在求最优解时，常把视线落在可行域的顶点上．数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,解析：画出可行域，由可行域知有4个整点，分别是(0,0)，(0，－1)，(1，－1)，(2，－2)．答案：B数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,解析：画出如图所示的可行域，易知当直线过点(1,2)时目标函数取最大值3.答案：A数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,答案：－9数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,解析：作出可行域如图阴影部分所示，数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,合作探究课堂互动数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,求线性目标函数的最值数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,求线性目标函数最值问题的一般步骤．数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,解析：利用线性规划知识求解．作出不等式组的可行域，如图阴影部分所示，数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,答案：[－3,3]数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,求非线性目标函数的最值数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,(1)对形如z＝(x－a)2＋(y－b)2型的目标函数均可化为求可行域内的点(x，y)与点(a，b)间的距离平方的最值问题．数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,已知目标函数的最值求参数数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,[规范解答]在平面直角坐标系中画出约束条件所表示的可行域如图(形状不定).3分其中直线ax－y－a＝0的位置不确定，但它经过定点A(1,0)，斜率为a.6分数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,随着对线性规划问题研究的不断深入，出现了一些线性规划的逆向问题．即已知目标函数的最值，求约束条件或目标函数中的参数的取值及范围问题．解决这类问题时仍需要正向考虑，先画可行域，搞清目标函数的几何意义，看最值在什么位置取得．数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,(2)由目标函数z＝y－ax，即l：y＝ax＋z知，求z的最值转化为求y＝ax＋z截距的最值．分析知：当l过C点时，y＝ax＋z截距最大．又C(－3,7)，&there4;zmax＝7＋3a.同理当l过A(2，－1)时，zmin＝－1－2a.数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,【错因】这位同学所求平面区域完全正确．遗憾的是在求目标函数的最小值时由于分析不彻底导致结果有误．这种参数与斜率有关的问题，求解时可先作出线性约束条件所表示的平面区域，充分利用斜率的特征加以转化，一般情况下需分类讨论，如本题中可将条件a&gt;－1分为－1<a≤2和a>2两种情况分别求目标函数的最小值，经讨论求解的结果才是完美的答案．数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,(2)f(x，y)表示直线l：y－ax＝k在y轴上的截距，且直线l与(1)中所求区域有公共点．∵a&gt;－1，&there4;当直线l过顶点C时，f(x，y)最大．∵C点的坐标为(－3,7)，&there4;f(x，y)的最大值为7＋3a.如果－1<a≤2，那么当直线l过顶点a(2，－1)时，f(x，y)最小，即z最小值为－1－2a.如果a>2，那么当直线l过顶点B(3,1)时，f(x，y)最小，最小值为1－3a.数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,谢谢观看！数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5第三章　不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升</a≤2，那么当直线l过顶点a(2，－1)时，f(x，y)最小，即z最小值为－1－2a.如果a></a≤2和a>