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高中数学人教A版选修2-3第1章1.2.1排列6教学设计
高中数学人教A版选修2-3第1章1.2.1排列6教学设计
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1.2.1排列6例9.5男5女排成一排,按下列要求各有多少种排法:(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列解:(1)先将男生排好,有种排法;再将5名女生插在男生之间的6个“空挡”(包括两端)中,有种排法故本题的排法有(种);(2)方法1:;方法2:设想有10个位置,先将男生排在其中的任意5个位置上,有种排法;余下的5个位置排女生,因为女生的位置已经指定,所以她们只有一种排法故本题的结论为(种)2007年高考题1.(2007年天津卷)如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有 390 种(用数字作答).2.(2007年江苏卷)某校开设9门课程供学生选修,其中三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有 75 种不同选修方案。(用数值作答)\n3.(2007年北京卷)记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( B )A.1440种B.960种C.720种D.480种4.图3是某汽车维修公司的维修点分布图,公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点的某种配件各50件,在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么完成上述调整,最少的调动件次(n个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为答案:B; (A)15 (B)16 (C)17 (D)185.(2007年全国卷I)从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有种.(用数字作答)\n6.(2007年全国卷Ⅱ)从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有(B)A.40种B.60种C.100种D.120种7.(2007年陕西卷)安排3名支教老师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有种.(用数字作答)8.(2007年四川卷)用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有( )(A)288个(B)240个(C)144个(D)126个解析:选B.对个位是0和个位不是0两类情形分类计数;对每一类情形按“个位-最高位-中间三位”分步计数:①个位是0并且比20000大的五位偶数有个;②个位不是0并且比20000大的五位偶数有个;故共有个.本题考查两个基本原理,是典型的源于教材的题目.9.(2007年重庆卷)某校要求每位学生从7门课程中选修4门,其中甲乙两门课程不能都选,则不同的选课方案有____25_____种.(以数字作答)10.(2007年宁夏卷)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有240种.(用数字作答)\n11.(2007年辽宁卷)将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第个数为,若,,,,则不同的排列方法有种(用数字作答).解析:分两步:(1)先排,=2,有2种;=3有2种;=4有1种,共有5种;(2)再排,共有种,故不同的排列方法种数为5×6=30,填30.
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