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高中数学人教A版选修2-3第1章1.2.2组合1教学设计

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1.2.2组合1一、复习引入:1分类加法计数原理:做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法,……,在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法2.分步乘法计数原理:做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法,……,做第n步有种不同的方法,那么完成这件事有种不同的方法3.排列的概念:从个不同元素中,任取()个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列4.排列数的定义:从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数,用符号表示5.排列数公式:()6阶乘:表示正整数1到的连乘积,叫做的阶乘规定.7.排列数的另一个计算公式:=8.提出问题:\n示例1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?示例2:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动,有多少种不同的选法?引导观察:示例1中不但要求选出2名同学,而且还要按照一定的顺序“排列”,而示例2只要求选出2名同学,是与顺序无关的引出课题:组合.二、讲解新课:1组合的概念:一般地,从个不同元素中取出个元素并成一组,叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合说明:⑴不同元素;⑵“只取不排”——无序性;⑶相同组合:元素相同例1.判断下列问题是组合还是排列(1)在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上,有多少种不同的飞机票?有多少种不同的飞机票价?(2)高中部11个班进行篮球单循环比赛,需要进行多少场比赛?(3)从全班23人中选出3\n人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务,有多少种不同的选法?选出三人参加某项劳动,有多少种不同的选法?(4)10个人互相通信一次,共写了多少封信?(5)10个人互通电话一次,共多少个电话?问题:(1)1、2、3和3、1、2是相同的组合吗?(2)什么样的两个组合就叫相同的组合2.组合数的概念:从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数,叫做从个不同元素中取出个元素的组合数.用符号表示.例2.用计算器计算.解:由计算器可得例3.计算:(1);(2);(1)解:=35;(2)解法1:=120.解法2:=120.

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所属: 高中 | 数学
发布时间:2022-08-23 09:00:07 页数:3
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