CC课件
2022年全国各地中考真题答案与解析
首页
  1. 您的位置:
    2. 首页 > 高中 > 数学 >
  2. 苏教版
    3. >
  3. 选修4-5
    4. >
  4. 5.4 几个著名的不等式
    5. >
  5. 5.4.3 算术-几何平均不等式
    6. >
  6. 高中数学人教A版选修4-5第5.4.3算术--几何平均不等式教学设计

高中数学人教A版选修4-5第5.4.3算术--几何平均不等式教学设计

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。

1/5

2/5

剩余3页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可 免费下载 文档下载
5.4.3算术--几何平均不等式目的要求：重点难点：教学过程：一、引入：1、定理1：如果，那么（当且仅当时取“=”）证明：1．指出定理适用范围：强调取“=”的条件。2、定理2：如果是正数，那么（当且仅当时取“=”）证明：∵∴即：当且仅当时注意：1．这个定理适用的范围：；\n2．语言表述：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。3、定理3：如果，那么（当且仅当时取“=”）证明：∵∵∴上式≥0从而指出：这里∵就不能保证。推论：如果，那么。（当且仅当时取“=”）证明：4、算术—几何平均不等式：①．如果则：叫做这n个正数的算术平均数，叫做这n个正数的几何平均数；\n②．基本不等式：≥（）这个结论最终可用数学归纳法，二项式定理证明（这里从略）语言表述：n个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。③．的几何解释：以为直径作圆，在直径AB上取一点C，过C作弦DD’^AB则，从而，而半径。二、典型例题：例1、已知为两两不相等的实数，求证：。证：∵\n以上三式相加：∴例2、设为正数，求证：。例3、设，，，…，为正数，证明：。例4、若，设求证：\n加权平均；算术平均；几何平均；调和平均证：∵∴即：（俗称幂平均不等式）由平均不等式即：综上所述：三、小结：四、练习：五、作业：1、若求证证：由幂平均不等式：

版权提示

  • 温馨提示：
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属： 高中 | 数学
发布时间：2022-08-23 18:00:04 页数：5
价格：￥3 大小：94.47 KB

推荐特供

MORE
友情链接
CC课件